Wieża (Baszta) Atutowa, niesłusznie po II WŚ zwana Basztą pod Zrębem, została zbudowana w 1487 roku jako element fortyfikacyjny Przedmieścia. Baszta pierwotnie przykryta była stożkowym dachem z czterema lukarnami. Prawdopodobnie wyposażona była także w szachulcowy, nadwieszony ganek strzelecki, który zniknął z budowli przed końcem XVI wieku. Kiedy na początku XVII wieku, rozpoczęto prace zmieniające dotychczasowe fortyfikacje Gdańska a wały obronne przesunięto o ok. 400 m na południe i ok. 100 na zachód, Baszta Atutowa utraciła wszelkie znaczenie obronne. Jednakże jako budowla posiadająca solidną podbudowę oraz sporej grubości mury, użytkowana była jako magazyn prochowy. Funkcję tę utraciła z początkiem XIX wieku, kiedy w jednym z podobnie użytkowanych obiektów nastąpił wybuch magazynowanego prochu. Od tej pory stała praktycznie bezużytecznie. Co ciekawe, mimo iż inne podobne obiekty ulegały rozbiórce lub adaptacji, Baszta Atutowa przetrwała wpierw burzliwy dla Gdańska okres wojen napoleońskich, później kolejnych 150 lat, włącznie z tragiczną dla losów wielu obiektów wiosną 1945. Jednak pomysłu na zagospodarowanie żadnego nie było. Jeszcze na początku lat 70-tych Baszta Atutowa stała w całości. Pierwsze tąpnięcie konstrukcji nastąpiło w 1975 roku, kiedy runął płn-zach. narożnik Baszty. 3 marca 1982 r. runęła z kolei cała płn ściana oraz część ściany wschodniej. Baszta w tak znacznie okrojonej postaci trwa do dzisiaj stanowiąc dowód braku wszelkich działań na polu ratowania zabytków.