Ulica powstała po II wojnie światowej, częściowo śladem dawnej ulicy Gęsiej. Na odcinku do Karmelickiej została wygięta w stronę południową do skrzyżowania ze Świętojerską.
Ulica Gęsia pojawiła się w średniowieczu jako droga Nowego Miasta prowadząca do pól uprawnych, stanowiąca przy tym przedłużenie późniejszej ul. Franciszkańskiej do Traktu Młocińskiego, obecnej ul. Zamenhofa. Kilkakrotnie przedłużana: w pierwszej połowie XVIII wieku do ul. Smoczej, po 1771 do ul. Okopowej.
W listopadzie 1940 ulica na całej swej długości znalazła się w granicach getta.
Dawna zabudowa ulicy uległa zniszczeniu w 1943, podczas powstania w getcie oraz w wyniku akcji systematycznego burzenia dzielnicy zamkniętej przez Niemców po upadku powstania. Ocalałe wypalone budynki „Gęsiówki” zostały rozebrane po roku 1960. Obecna zabudowa pochodzi z lat powojennych; zaprojektowane przez Bohdana Lacherta budynki nr 2,4 i 3/5, zbudowane w latach 1949-50, są jednymi z pierwszych powstałych na Muranowie. Po wojnie w ciąg ulicy Anielewicza włączono dawną uliczkę bez nazwy, wiodącą od ul. Okopowej do cmentarza ewangelicko-augsburskiego.
Obecna nazwa ulicy została nadana 31 grudnia 1955.

Wikipedia