Nazwa ulicy jest związana z tym, iż biegnie ona wzdłuż fragmentów dawnego średniowiecznego mostu łączącego Stare Miasto i Nowe Miasto. Most ten (najpierw drewniany a od 1386 r. murowany) stał na fosie oddzielającej oba miasta, do której wykorzystywano rzeczkę Postolec. Arkady mostu murowanego zachowały się do dziś.
Znaczna szerokość mostu (15 m) pozwalała wykorzystywać powierzchnię pod budowę licznych domków kramarskich. W latach 80. XIX wieku zlikwidowano ostatecznie układ fos w mieście i południową część mostu.
Obecnie na moście stoi m.in.dawny dom rzemieślniczy z XVIII w. (nr 2-10).

ULICA PODMURNA
Wyznaczała granicę Starego Miasta od wschodu i biegła wzdłuż murów obronnych od Wisły aż do baszty Koci Łeb. Była to najdłuższa ulica średniowiecznego Torunia, przy której chętnie wznoszono spichlerze, stanowiące również na wypadek zagrożenia naturalną przeszkodę dla wroga. Przy tej ulicy zachowało się kilka baszt i fragmentów murów, wchłoniętych z czasem przez późniejszą zabudowę.
Nad Wisłą (nr 1/3) znajduje się jeden z najstarszych spichlerzy gotyckich z początku XIV w., który w XIX i XX w. przebudowany został na cele mieszkalne. Odremontowany w 1985 r. jest obecnie siedzibą "Domu Muz".
Niemal naprzeciwko usytuowana jest dawna baszta zwana Wartownią z XIII w. Ulokowana niegdyś w południowo-wschodnim narożniku staromiejskich murów obronnych, pełniła od końca XIX w. również funkcję bramy wejściowej do sąsiedniego Dworu Mieszczańskiego.