Kościół przy Placu Kościeleckich został zbudowany w latach 1901-1903 jako kościół farny gminy ewangelickiej. Został wybudowany w typowym dla ówczesnych kościołów protestanckich stylu neogotyckim projektu architekta H. Seelinga z Berlina, z charakterystycznymi balkonami, „kryształowym” sklepieniem i masywną wysoką wieżą. Kościół, nazwany kościołem Świętego Krzyża, w r. 1903 został wyposażony w jedne z największych na Pomorzu, 48 głosowe organy Sauera - znanej i cenionej firmy z Frankfurtu nad Odrą. Do końca II wojny światowej kościół służył gminie ewangelików.
Po II WŚ, w 1946 roku został przekazany katolikom. Przez krótki czas był kościołem szkolnym szkół rzemieślniczych, następnie Kardynał Prymas August Hlond powierzył go Jezuitom.
Jezuici, których XVII-wieczny kościół przy Starym Rynku został zniszczony z nakazu okupacyjnych władz niemieckich, objęli nowy kościół 28.06.1946 roku. Przeprowadzono remont zdewastowanego kościoła, uruchomiono organy, zmieniono wystrój kościoła. Kościół zmienił też nazwę - został kościołem kanonizowanego w 1938 r. męczennika, jezuity i Polaka, św. Andrzeja Boboli. W prezbiterium znajduje się duży obraz św. Andrzeja Boboli, będący kopią obrazu z poznańskiego kościoła Ojców Jezuitów.
W roku 1967 przy kościele powstała parafia św. Andrzeja Boboli (licząca pierwotnie ok 7500 parafian, a obecnie nieco powyżej 2 500).
1 marca 1971 roku dekretem Prymas Polski kard. Wyszyński nadał kościołowi tytuł kościoła parafialnego.
Największym zabytkiem kościoła są organy skonstruowane w 1903 roku przez znaną firmę Sauera, remontowane i przebudowane przez Goebla w roku 1940. Josef Goebel m.in. rozbudował organy z 43 do 48 głosów. W trakcie działań wojennych organy zostały zdewastowane, a 6 głosów zostało fachowo wymontowanych.
W roku 1947 organy (42 głosy) zostały wyremontowane przez bydgoską firmę P. Sobiechowskiego. Z końcem sierpnia 1998 z pomocą finansową Urzędu Miejskiego rozpoczął się kolejny remont organów prowadzony przez Stanisława Broszko, organmistrza z Częstochowy. W roku 1999 zakończono remont organów z istniejącymi 42 głosami.