Obecna nazwa ulicy jest tłumaczeniem przedwojennej nazwy Parkstr. pochodzącej od Parku Szczytnickiego. W latach 1953-1992 r. obowiązywała nazwa Juliusa i Ethel Rosenbergów, amerykańskich naukowców, którzy zostali straceni w USA pod zarzutem szpiegostwa na rzecz ZSRR.

Ulica czterokrotnie w swej historii zmieniała nazwę. Po przyłączeniu Szczytnik do miasta nosiła do roku 1888 starą nazwę Schwoitscher Chaussee (Szosa Swojczycka) pochodzącą od nazwy wsi Swojczyce, do której wiodła. Później przemianowano ją na Thiergartenstraße, traktując ją jako przedłużenie dzisiejszej ulicy Curie-Skłodowskiej. W roku 1903 zmieniono ortografię nazwy na Tiergartenstraße. Z kolei w roku 1925 dla uczczenia pamięci zmarłego w tymże roku pierwszego prezydenta Republiki Weimarskiej ulicę przemianowano na Friedrich Ebert Straße. Konsekwencją tej zmiany było także nadanie nowej numeracji posesjom. Niespełna osiem lat później, w dniu 30.IV.1933 socjaldemokratycznego prezydenta zastąpił w roli patrona tej ulicy wódz III Rzeszy i odtąd nosiła ona nazwę Adolf Hitler Straße. Z przyczyn oczywistych nowo powołana Komisja Do Spraw Zmiany Nazw Ulic w czerwcu roku 1945 podjęła decyzję o przemianowaniu ulicy na Adama Mickiewicza, była to jedna z pierwszych dwunastu polskich nazw wprowadzonych w życie w miesiąc po zakończeniu działań wojennych we Wrocławiu.