Ulica powstała w 1861 r. i w początkowym fragmencie pokrywała się z dawną drogą biegnącą ukośnie od ul. Kościuszki do ul. Małachowskiego, wzdłuż muru cmentarza żydowskiego. Ulicę zabudowano głównie kamienicami czynszowymi. Patronem został Heinrich Theodor Claassen (1774-1845), bogaty wrocławianin, który ufundował dom dla starców przeniesiony później na pl. Powstańców Wielkopolskich.

W czasie wojny zniszczone zostały cztery kamienice na zachodniej stronie ulicy. Po wojnie zmieniono nazwę ulicy na Gwarną, zapewne z racji bliskości Dworca Głównego. W miejscu cmentarza żydowskiego zlikwidowanego jeszcze przez Niemców powstały korty tenisowe.