Obecna ul. Kasztanowa, to połączenie dwóch przedwojennych ulic: Am Park (zachodnia część) i Hinter der Düne (wschodnia część).

Nazwa ulicy jako obiektu na portalu Fotopolska w brzmieniu “Za Wydmą” przyjęta została tymczasowo ze względu na brak dostępnej informacji o tym, jaka była obowiązująca nazwa tej ulicy w okresie powojennym. Nazwa “Za Wydmą” jest tłumaczeniem niemieckiej nazwy “Hinter der Düne” i wynikała z położenia po południowej stronie zalesionej wydmy wcinającej się od wschodu w teren osiedla. Po II wojnie światowej w potocznym użyciu wśród mieszkańców była nazwa “Za Górką”.

Pierwotnie była to droga wybiegająca z centrum osiedla na wschód w kierunku lasu. W latach 70. XIX w. wzdłuż drogi zaczęto wznosić pierwsze wille letniskowe. Nieco później na dalszym leśnym odcinku drogi powstała Kolonia Leśna (Waldkolonie). W miarę rozbudowy kolonii po jej północnej stronie wytyczona została ulica, która wraz z wiejskim odcinkiem wspomnianej wcześniej drogi po przyłączeniu Chorzelina do Świnoujścia otrzymała nazwę Hinter der Düne. Po wojnie ulica istniała do pierwszej połowy lat 70. i w związku z rozbudową portu została zlikwidowana.