Ulica leży na Powiślu, pomiędzy Wybrzeżem Kościuszkowskim a ul. Dynasy. Ulica prawdopodobnie powstała pod koniec XIXw. Mieściły się tu składy drewna budowlanego i opałowego. Nie było tu za wiele budynków mieszkalnych, ponieważ tereny Powiśla były często zalewane przez Wisłę. Gdy koryto rzeki odsunęło się na wschód wybudowano tu hale elektrociepłowni oraz budynki dla robotników obsługujących elektrownię. Przy Zajęczej zaczęły stawiać domy mieszkalne z parterami przeznaczonymi na handel. Nazwa ulicy pochodzi prawdopodobnie od polowań na zające, jakie się tu odbywały za czasów Króla Stanisława Augusta, kiedy grunty Powiśla należały do jurydyki Poniatowskich. Złośliwi mówili, że mieszkańcy tej ulicy uciekali przed powodzią tak szybko jak zające.

Źródło: