Budynek wspólnych odpraw celnych polskich i czeskich służb granicznych oraz celnych, wzniesiony został najprawdopodobniej w latach 70 tych - równolegle z budową nowego mostu. Obecnie z pustych pomieszczeń korzystają lokalni przedsiębiorcy.

Ulica nazwana została w marcu 1892 r. i przypisana była do dzielnicy Kamieniec. Właściwą jednak drogę wytyczono już w 1880 r., kiedy budowano drewniany most Gurniaka przez rzekę Olzę obok późniejszej Strzelnicy. Była to prywatna inicjatywa polskiego adwokata Georg (Jerzego) Kukucza (pisany też Kukutsch, który miał na tej ulicy magazyny - chyba brat Moritz? Georg zmarł w kwietniu 1887 r. w wieku 65 lat, pochowany został na cmentarzu ewangelickim) i właściciela realności Johanna Gurniaka. W 1902 r. planowano drogę poszerzyć na 15m. W grudniu 1930 r. podjęto decyzję o regulacji skrzyżowania na wysokości domu Fasala w kierunku gazowni miejskiej i ul. Fabrycznej aż po realność Pressera. Pierwotna nazwa brzmiała Schiesshausstrasse. Związana była z lokalizacją Strzelnicy . Zmiany nazwy ulicy były następujące: W 1917 r. ul. Hindenburga, 1920 - 1938 ul. Strzelnicza (początkiem lat 20 tych XX w. władze miasta zamierzały zmienić nazwę ulicy na ul. Kramářova), 1938 - 1939 ul. Marszałka Rydza-Śmigłego, 1939 - 1945 Wehrmachtstraße (połączona z ul. 3 Maja - przeprowadzono renumerację budynków), 1945 - 1948 ul. Strzelnicza, 1948-1989 ul. Lenina, od 1992 r. aż po współczesność ponownie ul. Strzelnicza. W 1920 r. na posiedzeniu gminnym (niepodzielonego jeszcze Cieszyna) radny Prochaska zaproponował przedłużenie linii tramwajowej. Chodziło o odcinek od dworca kolejowego biegnąc ul. Strzelniczą przez Most Jubileuszowy, ul. Franciszka Józefa aż do ul. Bielskiej, gdzie następnie miała prowadzić aż do dóbr Presera na Bobrku, co proponował Ernst Farnik. Obecna ul. Michejdy dawniej nazywała się ul. Strzelniczą.

Aleja Jana Łyska wywodzi się od nazwiska istebniańskiego poety, który zginął jako legionista w 1916 r. Dawniej nazywana była Neue Straße - Nowa Droga lub Drogą do Trzyńca (obecnie na Zaolziu w granicach Republiki Czeskiej). W 1972 r. brzeg koryta rzeki został wybetonowany, by nie dochodziło do podmywania w czasie powodzi. Prace te wykonała ustrońska grupa Okręgowego Zarządu Wodnego.