Współczesna nazwa kamienicy pochodzi od godła "Pod Wiewiórką", które zostało dołączone do portalu budynku w czasie renowacji w latach 30. XX wieku. W domu tym po koniec XVII wieku mieszkał profesor Szkoły Głównej Koronnej, chirurg Rafał Józef Czerwiakowski. Zorganizował on pierwszą klinikę chirurgiczną w Krakowie. Jego pamięci jest poświęcona wmurowana obok wejścia w 1989 r. tablica z napisem "Tu żył i zmarł Rafał Józef Czerwiakowski 1743-1816, ojciec chirurgii polskiej". Od początku XIX wieku do lat 90. XX wieku w kamienicy znajdowała się apteka "Pod Złotą Gwiazdą".

Obecnie w kamienicy "Pod Wiewiórką" mieści się m.in. Konsulat Honorowy Republiki Estonii w Krakowie