Najpiękniejszym zabytkiem Odrowąża jest kościół św. Jacka i św. Katarzyny. Z jego powstaniem wiąże się miejscowa legenda. Podobno świątynia miała być postawiona nie w obecnym miejscu, tylko na sąsiednim wzgórzu, gdzie jest Świerczów Mały. Gdy zwieziono budulec i zaczęto obrabiać drewno, wióry odpadające spod toporów cieśli jakąś nadprzyrodzoną mocą leciały na sąsiednie wyższe wzgórze. Uznano w tym moc Bożą, wskazującą na godniejsze miejsce do budowy świątyni. Przewieziono więc materiały i wzniesiona kościół właśnie tam. Być może był to kościół drewniany.
Druga legenda mówi, że pierwotnym fundatorem kościoła w Odrowążu miał być św. Jacek, który w swoich pielgrzymkach apostolskich, nawiedzając Końskie, miał w Odrowążu zatknąć krzyż misyjny właśnie w miejscu, gdzie dziś stoi kościół. Było to w połowie XIII wieku.

Pierwotny kościół był prawdopodobnie budowlą małą, wielkości być może dzisiejszej nawy głównej. W 1529 roku ufundowano pierwszy dzwon z napisem "O Rex Gloriae Christe veni in pace" - 1529". Drugi największy dzwon ufundował Feliks Budzyński w 1562 roku (napis "Christus Rex fortis venit in pace et Deus Homo factus es"). Budzyński ufundował też kamienną chrzcielnicę w stylu renesansowym, na której znajdują się herby właścicieli Odrowąża.
W latach 1659-1670 przystąpiono do odbudowy kościoła po najeździe szwedzkim; przy tej okazji postanowiono też świątynię rozbudować. Do gruntownego remontu doszło jednak dopiero na przełomie lat 50/60 XIX wieku.
Wewnątrz świątyni znajduje się obraz św. Jacka, który od wieków uznawany był za słynący łaskami. Świątynia, choć nieoficjalnie, jest jakby sanktuarium św. Jacka o wielowiekowych tradycjach kultu tego świętego. Obraz reprezentował Odrowąż na sławnej kilkanaście lat temu wystawie "Polska Jagiellonów" w Krakowie oraz na zamku Schallaburg w Austrii, gdzie jego reprodukcja znalazła się w zbiorach katalogu.