W granicach Wrocławia od 1928 r.

Dawna nazwa ulicy wywodziła się z mitologii nordyckiej. Imir (Ymir) był według niej pierwszą żywą istotą, olbrzymem, który dał życie pierwszym ludziom-gigantom. Został zabity przez Odyna i jego braci Viliego i Vé. Z jego ciała miał powstać Midgard (Śródziemie), świat zamieszkany przez ludzi.

Po wojnie patronem ulicy został Jerzy Samuel Bandtkie (1768-1835), bibliotekarz i bibliograf, filolog, oraz historyk językoznawstwa. W latach 1798-1810 nauczał we Wrocławiu języka polskiego w gimnazjum św. Elżbiety i szkole św. Ducha oraz był bibliotekarzem przy kościele św. Bernardyna. Współpracował z wydawnictwem Kornów przy publikacjach polskojęzycznych.

Początkowo ulica oznaczana była po prostu jako Strasse 13. Wraz z rozwojem osiedla Wilhelmsruh otrzymała już właściwą nazwę - Am Schwarzwasser. Nazwa wzięła się od znajdującego się w pobliżu potoku Czarna Woda (Schwarzwasser).

Obecnie patronem ulicy jest Tadeusz Czacki (1765-1813), działacz oświatowy i gospodarczy, pedagog, historyk, członek Komisji Edukacji Narodowej, współtwórca Konstytucji 3 Maja oraz współzałożyciel warszawskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk.

Ulica powstała na początku XX wieku wraz z rozbudową willowego osiedla Wilhemnsruh. Początkowo wraz z obecną ul. Moniuszki tworzyła jedną, długą ulicę pod nazwą Dahn Strasse. Jej patron, Felix Dahn (1834-1912) był pisarzem i profesorem prawa na Uniwersytecie Wrocławskim. W latach 30. zdecydowano się na podział ulicy. Odcinek wschodni zachował dotychczasową nazwę, zaś patronem zachodniego (od potoku Czarna Woda) został początkowo słynny niemiecki kompozytor Johannes Brahms (1833-1897). Jednak nazwa ulicy nie pasowała do sąsiednich (związanych z mitologią nordycką) więc już rok później, w 1935 r. zmieniono ją na Walhall Strasse. Walhalla jest według mitologii nordyckiej pałacem w Asgardzie, gdzie przebywają polegli w chwale wojownicy, których z pola bitwy zabierały Walkirie. Głównym zajęciem wojowników jest ucztowanie i ćwiczenie swych umiejętności tak aby pod koniec świata gotowi byli u boku Thora stoczyć ostateczną bitwę ze złem.

Po wojnie patronem ulicy zostali bracia Śniadeccy - Jan Władysław (1756-1830), astronom i matematyk oraz Jędrzej (1768-1838), lekarz, biolog, chemik i filozof.