Do momentu wybudowania linii Kolei Górnośląskiej droga, w miejscu której później wytyczono obecną ulicę prowadziła do wsi Huby. Od tego czasu ulica kończy się ślepo, dochodząc do dawnego dworca towarowego. Niemiecką nazwę Brockauerstr. (ul. Brochowska) nadano jej w 1894 r. (wcześniej nazywała się Hubener Weg). W latach 1910-1912 na działce nr 12-14 wzniesiona zostala szkoła ludowa wg projektu Fritza Behrenda we współpracy z M. Bregiem, H. Frobösem i J. Nathansohnem (obecnie IV LO i 3 Gimnazjum).

W czasie Festung Breslau zniszczone zostały kamienice położone przy ul. Kościuszki i przy linii kolejowej, a niemieckie oddziały Brandkomandos podpaliły całą zachodnią stronę ulicy. Po wojnie nadano jej nazwę ul. Stacha Świstackiego - chłopem, bohatera insurekcji kościuszkowskiej.

Starszy odcinek ulicy między ul. Traugutta i ul. Kościuszki powstał przed 1860 r. W tym roku przedłużono ją do linii kolejowej. Ulica otrzymała niemiecką nazwę w 1862 r. dla upamiętnienia rodziny Lösch, która zamieszkiwała przy tej ulicy oraz wielokrotnie wspomagała miasto datkami pieniężnymi.

W 1945 r. zniszczone zostały pojedyncze kamienice na starszym odcinku ulicy oraz przy skrzyżowaniu z ul. Kościuszki i bliżej linii kolejowej. W latach 60/70. wyburzono kamienice między ul. Komuny Paryskiej i ul. Kościuszki po wschodniej stronie oraz na tym samym fragmencie kamienice przy skrzyżowaniu z ul. Kościuszki po stronie zachodniej. W latach 90. i na początku XXI w. w większości uzupełniono luki w zabudowie mniej lub bardziej udanymi budynkami. Po wojnie ulica otrzymała imię gen. Ignacego Prądzyńskiego (1792-1850), wybitnego stratega, jednego z przywódców powstania listopadowego, a także twórcy planu budowy Kanału Augustowskiego.