Ulica powstała po zburzeniu murów miejskich w miejscu wydeptanej dróżki między ogrodami, prowadzącej od obecnej ul. Komuny Paryskiej do ul. Kościuszki. Ponieważ prowadziła między ogrodami rajcy miejskiego Wernitzego, więc przyjęła nazwę od jego nazwiska. W 1847 r. dostosowano ją do ruchu kołowego zmieniając nazwę na Grünstr. (Zieloną). Dopiero w 1866 r. przedłużono ją do ul. Małachowskiego. Wraz z nadejściem rządów nazistów ulica otrzymała 8 sierpnia 1933 r. nowego, brunatnego patrona. Został nim bojówkarz SA - Herbert Stanitzki - zabity rok wcześniej w Oławie podczas starcia z formacją militarną KPD.

W czasie obrony Festung Breslau najbardziej ucierpiał fragment miedzy ul. Małachowskiego i ul. Kościuszki, a także pojedyncze kamienice na starym odcinku ulicy. Po wojnie ulica otrzymała imię twórcy legionów polskich we Włoszech, gen. Henryka Dąbrowskiego (1755-1818).

Ulicę wytyczono prawdopodobnie na początku XIX w. Ponieważ biegła wśród łąk i pól otrzymała nazwę Flurstr. W 1842 r. w południowej części ulicy wzniesiono wg. proj. Petera Resenbauma, pierwszy wrocławski dworzec - Kolei Górnośląskiej. W pobliżu istniał w latach 1852-87 Zakład Odlewniczy i Budowy Maszyn Bilsteina. W 1905 r. między starym dworcem Kolei Górnośląskiej a nowym Dworcem Głównym wzniesiono budynek poczty według projektu H. Robrade. Zabudowa powstawała systematycznie od lat 60. XIX w.
W czasie wojny zniszczone zostały kamienice nr 2-14 od ul. Dąbrowskiego na wschód, które zastąpiono na początku lat 60. XIX w. nowymi blokami.