Ulicę założył w 1874 r. bankier Isidor Freund, który posiadał przy niej swoje parcele. Ulica wytyczona prawdopodobnie według planu z 15 lutego 1874 r. odchodziła od ul. Kościuszki (wtedy Neue Tauentzienstr.) na południe, gdzie od 1897 r. łączyła się z ul. Brzeską. Ulicę zwyczajowo nazywano od nazwiska założyciela Freundstr., jednak w 1897 r. zmieniono ją na Mollwitzerstr. dla uczczenia zwycięskiej bitwy wojsk Fryderyka Wielkiego nad Austriakami 10 kwietnia 1741 r. pod Mollwitz (Małujowice koło Brzegu).
Po wojnie przez trzy lata istniała jako ul. Marcinkowicka, lecz od 24 marca 1948 r. nosi obecną nazwę ul. Stanisława Chudoby.