Klasztor Kapucynów w Krośnie powstał dzięki ofiarności licznych dobrodziejów, szczególnie zaś wojewody krakowskiego i hetmana wielkiego koronnego Jana Klemensa Branickiego, rejenta sanockiego Aleksandra Jaworskiego oraz biskupa przemyskiego Wacława Hieronima Sierakowskiego, który ofiarował kapucynom kościół pod wezwaniem św. Jakuba. Dzięki złożonym ofiarom w 1753 roku zakupiono teren na przedmieściu Krosna, nazywany "przed bramą węgierską" i przylegający do wspomnianego, nie istniejącego już dziś, kościoła św. Jakuba, który z czasem powiększono kupując kolejne place. Po uzyskaniu pozwoleń od władz zakonnych, kościelnych i świeckich na osiedlenie się Kapucynów w Krośnie, 22 kwietnia 1757 roku zakonnicy zostali uroczyście wprowadzeni do świątyni, objęli w posiadanie posesję i zamieszkali tymczasowo w hospicjum.

Prace przy budowie obecnej świątyni klasztornej rozpoczęto 15 kwietnia 1771 roku. Nieustanne zagrożenie powstającej fundacji kasatą ze strony władz austriackich i niepewna sytuacja polityczna sprawiły, że do 1781 roku wykonano tylko fundamenty i ściany świątyni. Prace wznowiono w 1807 roku pod kierunkiem o. Innocentego Bartha, kapucyna. Po czterech latach, 14 września 1811 roku, kościół pod wezwaniem Podwyższenia Krzyża Świętego poświęcił biskup przemyski Antoni Gołaszewski. Jednonawowy kościół i chór zakonny został wzniesiony w stylu barokowym, według charakterystycznego dla kapucynów wzorca, z wyróżniającą go kamienną fasadą, sklepieniem kolebkowym, z lunetami oświetlającymi wnętrze oraz przylegającymi pomieszczeniami klasztornymi. Jako budulca użyto kamienia pozyskanego z kamieniołomu w Czarnorzekach oraz cegły.

Pierwotna polichromia wnętrza świątyni, z elementami malarstwa iluzjonistycznego, wykonana przez J. Smuglewicza i A. Kucharskiego, była wielokrotnie odnawiana i przemalowywana. Na uwagę zasługuje drewniany, zgodny z przepisami zakonnymi, wystrój wnętrza.

Równocześnie z budową świątyni wznoszono zabudowania klasztorne, które ukończono dopiero 1853 roku. W następnych latach urządzono dziedziniec przedkościelny z kamienną figurą Matki Bożej pośrodku, otoczony oryginalnym ogrodzeniem z postaciami męczenników: św. Wojciecha i św. Jana Nepomucena, wykonano Drogę Krzyżową, w której z czasem umieszczono obrazy malowane przez W. Barwickiego, natomiast w kościele i klasztorze znalazły miejsce obrazy Matki Bożej, św. Franciszka z Asyżu, św. Antoniego z Padwy i św. Feliksa z Cantalice. W 1879 roku ustawiono w prezbiterium nowy ołtarz (dzieło R. Łapczyńskiego i S. Janika) z rokokowym wizerunkiem Ukrzyżowanego, a w dwadzieścia lat później ołtarze boczne. W 1916 roku wystrój kościoła wzbogacono o organy. W 1954 roku, od strony południowej, dobudowano do świątyni kaplicę Matki Bożej, przystosowaną do wystawienia Najświętszego Sakramentu, a w 1976 roku niewielką kaplicę obok zakrystii. W następnym dziesięcioleciu w ogrodzie klasztornym wzniesiono dużych rozmiarów dom katechetyczno-duszpasterski.