Grodzka nawiązuje swą nazwą do istniejącej jeszcze przed rokiem 1945 ulicy Grodzkiej, położonej po południowej stronie Trasy W-Z, i wiodącej z Placu Zamkowego ku Wiśle. W roku 1780 według projektu Dominika Merliniego powstał budynek koszar, rozbudowany dekadę później; górowały nad nimi nie istniejące dziś budynki kościoła i klasztoru Bernardynek. Północną pierzeję dawnej Grodzkiej wypełniały budynki gospodarcze Pałacu Pod Blachą; wszystkie te budynki oraz kościół Bernardynek rozebrano w roku 1843. Ich miejsce zajął Wiadukt Pancera, będący zjazdem z Placu Zamkowego na Powiśle, po roku 1864 na Most Kierbedzia. Po roku 1856 ulica otrzymała bruk i gazowe latarnie.`Na początku XX wieku Grodzką skrócono; wschodni odcinek ulicy wchłonął Rynek Mariensztacki. W roku 1944 Niemcy spalili dawne stajnie, zaś Wiadukt Pancera wysadzili w powietrze. Mimo planów jego odbudowy, wygrała jednak koncepcja ukrytej w tunelu Trasy W - Z; ruiny wiaduktu rozebrano, zaś ulica Grodzka zupełnie zmieniła swój przebieg - dziś jej dawnemu przebiegowi odpowiada zachodni odcinek ulicy Nowy Zjazd.

Wikipedia