Osiedle w południowo-wschodniej części Wrocławia, w dzielnicy Krzyki, pomiędzy ulicą Bardzką na zachodzie a torami kolejowymi na południu (za ulicą Śliwkową), wschodzie (poza ulicami biskupa Bogedaina i Międzyleską) i północy (tam osiedle sięga ulic Prudnickiej i Sernickiej). Osiedle, wg szacunków Urzędu Miasta, pod koniec roku 2004 zamieszkiwało około 5,1 tys. osób.
W przeszłości teren ten zajmowała wieś wzmiankowana już w 1288, potem w 1311 jako Gay, 1316 Gaya, 1320 i 1374 Gay, 1579 Dirngay, 1638 Dürgay, 1669 Dirgai, wreszcie aż do 1904, kiedy włączono ją do miasta, jako Dürrgoy. Pod nazwą Dürrgoy funkcjonowało tu do 1945 osiedle, przemianowane później na krótko na Cierniogaj i ostatecznie znane od 1948 do dziś jako Tarnogaj.
Wg zapisków w roku 1336 Jan z Głogowa otrzymał wieś od Małgorzaty, wdowy po Piotrze z Głogowa. Następnym jej właścicielem stał się w 1352 Ernko ze Złotoryi, a od 1385 do sekularyzacji w 1810 - wrocławscy misjonarze od Świętego Krzyża. W roku 1795 mieszkały tu 144 osoby, zajmujące się głównie uprawą warzyw na potrzeby Wrocławia, zamieszkałe w 21 domach; w 1845 liczba mieszkańców wynosiła już 230.
Od przełomu XIX i XX wieku na terenie dzisiejszego Tarnogaju funkcjonuje gazownia (obecnie pod nazwą Dolnośląskie Okręgowe Zakłady Gazownicze), zaopatrujące miasto. 12 marca 1933 naziści uruchomili na Tarnogaju pierwszy w III Rzeszy obóz koncentracyjny dla więźniów politycznych, który jednak zamknięto już jesienią tego samego roku. Podczas oblężenia Festung Breslau w 1945 zacięte walki na tym terenie spowodowały znaczne zniszczenia (m.in. przestał istnieć znajdujący się tu od średniowiecza młyn). Po wojnie ze względu na bliskość gazowni nie lokalizowano w tym osiedlu zabudowy mieszkaniowej, a w latach 70. umiejscowiono ją w sąsiedztwie - w znajdującym się po drugiej stronie ulicy Bardzkiej osiedlu Gaj. Gazownia jest najstarszym, ale nie jedynym funkcjonującym dziś na tym terenie zakładem przemysłowym: znajduje się tu także Mostostal, Hydrobudowa, Transbud i kilka innych; Tarnogaj pozostaje osiedlem przemysłowym, znajdują się tu także liczne ogródki działkowe.
Historycznie, według mapy M. Grügera z 1911, granica pomiędzy Dürrgoy i Herdain (obecnie Gaj przebiegała wzdłuż Münsterbergerstraße (dzisiejszej ulicy Ziębickiej), zatem dzisiejszy Tarnogaj sięga nieco dalej na zachód niż wówczas. Natomiast na wschodzie, zaliczane niegdyś do wsi Dürrgoy okolice Wansenerstraße (dzisiejszej ulicy Skibińskiego), niegdyś cmentarze, dziś tereny przemysłowe na zachód od Krakowskiej, obecnie wchodzą w skład osiedla Księże Małe.
Transport publiczny w tym rejonie zapewnia komunikacja tramwajowa (pętla końcowa przy gazowni) - obecnie dojeżdżają tam linie 8 z Zawalnej/Karłowic, 15 ze Żmigrodzkiej/Paprotnej i 22 z Leśnicy - oraz kilka linii autobusów miejskich.
