W przeszłości ul. Błogosławionego Czesława kilkakrotnie zmieniała nazwę. W 1368 roku jej odcinek przy kościele św. Wojciecha wzmiankowany był jako ulica Kapturowa. Odcinek łączący się z Oławską nazywany był "Przy Zielonym Drzewie"; stały przy tej krótkiej uliczce tylko dwa budynki, w tym gospoda Pod Zielonym Drzewem. Most nad przepływającą tędy Oławą również nosił nazwę "Pod Zielonym Drzewem". W 1824 obie te ulice włączono do ul. Św. Katarzyny, w 1889 przemianowano ją na Pocztową (od wybudowanej nieopodal w latach 1884-1887 siedziby poczty głównej, która spłonęła w 1945). Po 1945 patronem uliczki został bł. Czesław, ale po generalnej przebudowie węzła komunikacyjnego w latach 70. XX wieku uliczka znikła wchłonięta przez ówczesny plac Dzierżyńskiego. Dopiero wraz ze zmianą nazwy placu na Dominikański w 1990 i z kolejną przebudową tego węzła na przełomie tysiącleci przywrócona została nazwa ulicy, choć jej współczesny charakter jest całkowicie odmienny niż w przeszłości.