Nazwa ulicy pochodzi od dawnej nazwy terenów stoczniowych znajdujących sie na tym obszarze.

Targ Maślany został założony w 1650 na Lastadii, niedaleko Baszty Kotwiczników. Miejsce wybrano tak, tak, by masło przeznaczone na sprzedaż można doń było dostarczać zarówno drogą wodną jak lądową. Z kolei odbiorcami zaopatrującymi się w nabiał mogli być zarówno mieszczanie, jak i załogi statków szykujących się do wyjścia w morze.
Dla celów handlu wydzielono czworokątny plac z ażurowym ogrodzeniem, wewnątrz którego znajdowały się zadaszone wiaty handlowe. Wydane w 1687 dzieło Reinholda Curickego opisuje tę budowlę jako piękną i przyjemną dla oka, a uroku dodawały rosnące w jej obrębie drzewa różnych gatunków.
Już w czasach Curickego asortyment produktów oferowanych do sprzedaży uległ poszerzeniu. Z biegiem lat zmalało znaczenie tego rynku jako miejsca handlu żywnością, natomiast wystawiano tu na sprzedaż wyroby garncarskie sprowadzane z hanzeatyckiej Bremy. W 1807 r. Targ posłużył jako stajnia dla wojsk.
Jeszcze w I poł. XIX wieku handlowano tu artykułami spożywczymi, głównie jarzynami i mięsem. Gdy jednak zniesiono przepisy wilkierzy, ograniczających handel żywnością do wyznaczonych punktów w mieście, założenia takie jak Targ Maślany stały się zbędne. Rozpoczęło się powstawanie nowożytnego placu miejskiego, którego pierzeje zabudowano gmachami użyteczności publicznej (w 1837 oddano do użytku Gimnazjum Miejskie, w 1878 Naddyrekcję Poczty), a we wnętrzu w 1875 założono zieleniec o powierzchni 0,23 ha, obsadzony lipami, w którego centrum stanęła fontanna upamiętniającą budowę w Gdańsku sieci wodociągów. Był to najelegantszy plac w mieście i nieoficjalnie już od 1875, a oficjalnie w 1897 otrzymał nazwę placu Wintera (od nazwiska zasłużonego nadburmistrza zarządzającego Gdańskiem w l. 1863–1890).
W 1945 r. zabudowa w większości została zniszczona (przetrwał gmach szkoły, złączony z nim dom mieszkalny i budynek dyrekcji poczty). Dawną nazwę placu początkowo błędnie przetłumaczono jako Plac Zimowy, co poprawiono w 1946, zmieniając ją jednak na Zielony. Do pierwotnej nazwy powrócono w 1990.
29.10.2015 Rada Miasta podjęła decyzję o rewitalizacji Targu Maślanego. W 2015 wykwaterowano mieszkańców domu mieszkalnego przy ul. Lastadia 1, w 2018 dom rozebrano, planując utworzenie w tym miejscu prawoskrętu z Podwala Przedmiejskiego. W latach 2017–2018 między placem a Motławą powstał siedmiokondygnacyjny apartamentowiec "Rezydencja Wintera" (z adresem ul. Kotwiczników 12).