Nazwa ulicy pochodzi od dawnej nazwy terenów stoczniowych znajdujących sie na tym obszarze.

Do 1945 roku ulica, nosząca niemieckojęzyczną nazwę Vorstädtischer Graben (obecna nazwa jest tłumaczeniem nazwy historycznej), prowadziła od okolic Targu Siennego do Targu Maślanego przy Motławie i z obu stron była zabudowana kamienicami. Zabudowa ulicy nie została odbudowana ze zniszczeń dokonanych podczas walk o Gdańsk w marcu 1945. W 1959 ulicę rozbudowano do dwóch jezdni, dobudowano most nad Motławą oraz zbudowano linię tramwajową, dzięki czemu wycofano ruch tramwajowy i samochodowy z ul. Długiej i Długiego Targu. Nową Motławę w kierunku zajezdni przy ul. Łąkowej i na Stogi tramwaje przekraczały mostem saperskim, ruch kołowy w kierunku Warszawy prowadził ulicami Chmielną, Stągiewną i Długimi Ogrodami (wtedy Elbląską). Na ówczesnym końcu Podwala Przedmiejskiego, pomiędzy ul. Chmielną i Łąkową, istniało jedno z największych gdańskich targowisk. Między 1957 a 1974 rokiem zmieniono nazwę ulicy na aleję Leningradzką. Historyczną nazwę przywrócono po 1989 roku. Na początku lat 90. XX wieku rozpoczęto prace nad dokończeniem trasy. Zbudowano most nad Nową Motławą, który po ponad 30 latach zastąpił tymczasowy tramwajowy most saperski. Zmieniono układ drogowy okolicy, m.in. przerwano ciągłość ul. Łąkowej, a ulice Szopy i Pszenną przeprowadzono pod wiaduktem. Trasę na odcinku od ul. Chmielnej do ul. Elbląskiej wraz z węzłem na końcu oddano do użytku w 1995 roku, wtedy też przeniesiono torowisko tramwajowe z Długich Ogrodów.

Targ Maślany został założony w 1650 na Lastadii, niedaleko Baszty Kotwiczników. Miejsce wybrano tak, tak, by masło przeznaczone na sprzedaż można doń było dostarczać zarówno drogą wodną jak lądową. Z kolei odbiorcami zaopatrującymi się w nabiał mogli być zarówno mieszczanie, jak i załogi statków szykujących się do wyjścia w morze.
Dla celów handlu wydzielono czworokątny plac z ażurowym ogrodzeniem, wewnątrz którego znajdowały się zadaszone wiaty handlowe. Wydane w 1687 dzieło Reinholda Curickego opisuje tę budowlę jako piękną i przyjemną dla oka, a uroku dodawały rosnące w jej obrębie drzewa różnych gatunków.
Już w czasach Curickego asortyment produktów oferowanych do sprzedaży uległ poszerzeniu. Z biegiem lat zmalało znaczenie tego rynku jako miejsca handlu żywnością, natomiast wystawiano tu na sprzedaż wyroby garncarskie sprowadzane z hanzeatyckiej Bremy. W 1807 r. Targ posłużył jako stajnia dla wojsk.
Jeszcze w I poł. XIX wieku handlowano tu artykułami spożywczymi, głównie jarzynami i mięsem. Gdy jednak zniesiono przepisy wilkierzy, ograniczających handel żywnością do wyznaczonych punktów w mieście, założenia takie jak Targ Maślany stały się zbędne. Rozpoczęło się powstawanie nowożytnego placu miejskiego, którego pierzeje zabudowano gmachami użyteczności publicznej (w 1837 oddano do użytku Gimnazjum Miejskie, w 1878 Naddyrekcję Poczty), a we wnętrzu w 1875 założono zieleniec o powierzchni 0,23 ha, obsadzony lipami, w którego centrum stanęła fontanna upamiętniającą budowę w Gdańsku sieci wodociągów. Był to najelegantszy plac w mieście i nieoficjalnie już od 1875, a oficjalnie w 1897 otrzymał nazwę placu Wintera (od nazwiska zasłużonego nadburmistrza zarządzającego Gdańskiem w l. 1863–1890).
W 1945 r. zabudowa w większości została zniszczona (przetrwał gmach szkoły, złączony z nim dom mieszkalny i budynek dyrekcji poczty). Dawną nazwę placu początkowo błędnie przetłumaczono jako Plac Zimowy, co poprawiono w 1946, zmieniając ją jednak na Zielony. Do pierwotnej nazwy powrócono w 1990.
29.10.2015 Rada Miasta podjęła decyzję o rewitalizacji Targu Maślanego. W 2015 wykwaterowano mieszkańców domu mieszkalnego przy ul. Lastadia 1, w 2018 dom rozebrano, planując utworzenie w tym miejscu prawoskrętu z Podwala Przedmiejskiego. W latach 2017–2018 między placem a Motławą powstał siedmiokondygnacyjny apartamentowiec "Rezydencja Wintera" (z adresem ul. Kotwiczników 12).