Na obecną ul. Różyckiego składają się dwie dawne drogi, powstałe w różnych latach. Starszy odcinek od obecnej al. Kochanowskiego do ul. Chopina powstał pod koniec XVIII wieku. Był to końcowy odcinek Fürsten Strasse, czyli obecnej ul. Grunwaldzkiej. Nowszy odcinek noszący nazwę Morgenzeile, wytyczono na początku XX wieku podczas zakładania osiedla Zalesie. Początkowo biegł on aż do ul. Wieniawskiego obejmując północny odcinek dzisiejszej al. Paderewskiego. Dopiero w połowie lat 30. XX wieku skrócono go do obecnej długości.

Po wojnie ulice otrzymały nowych patronów. Dawną Fürstenstr. nazwano imieniem Bolesława Limanowskiego (1835-1935), polskiego historyka, socjologa, działacza ruchu socjalistycznego. Morgenzeile stała się al. Szopena (używano takiej formy nazwiska). Fryderyk Chopin (1810-1849, uważany za najwybitniejszego polskiego kompozytora i pianistę, czołowy przedstawiciel muzyki okresu romantyzmu na świecie.
W 1951 roku zdecydowano się połączyć obie ulice pod nową nazwą - al. Młodej Gwardii. Pod taką nazwą ulica istniała do 1992 roku. Wtedy patronem ulicy został Ludomir Różycki (1884-1953), polski kompozytor, przedstawiciel Młodej Polski w muzyce.

Ulica została wytyczona w połowie lat 20. XX wieku i częściowo pokrywała się z dawnym szlakiem ze Szczytnik na północ. Fragment nowej ulicy stanowiła także dawna Frankenbergstr. (nazwa od znajdujących się tutaj dóbr rodu von Frankenberg). Droga od początku stanowiła główną arterię komunikacyjną powstającego osiedla Zacisze. Od niemieckiej nazwy tego osiedla Wilhelmsruh wzięła się przedwojenna nazwa ulicy.

Po wojnie patronem ulicy został Mikołaj Kopernik. Taki stan nie utrzymał się długo, bo już w marcu 1946 roku nowym patronem został Jan Kochanowski (1530-1584), wybitny poeta polski okresu odrodzenia, sekretarz królewski.