Gmach szkolny przypisany był do dzielnicy Kamieniec z numerem konskrypcyjnym 237. Numer posesji był podwójny. Dla ówczesnej ul. Hasnera był to nr 12, natomiast dla Alei Masaryka nr 21. Historia budynku rozpoczyna się w 1899 r., kiedy inżynier miejski Markus Dalf przedstawił władzom miasta cztery warianty budowy gmachu szkolnego oraz osobnej sali gimnastycznej. Powodem budowy z kolei już trzeciego obiektu szkolnego na lewym brzegu rzeki Olzy, była niewystarczająca ilość klas dla dziatwy szkolnej z lewobrzeżnych przedmieść Cieszyna. Zamiarem przygotowanego projektu było połączyć istniejąca dwa budynki szkolne z 1882 r. oraz z 1893 r. w jedną całość, czyli innymi słowy zabudować narożnikowy obszar, gdzie dotąd znajdował się nieduży dom Kaliwodów . Ostatecznie projekt ten nie został zrealizowany. Niemniej konieczność budowy nowego gmachu powróciła w 1906 r., kiedy władze szkolne w Opawie dekretem z dnia 28 kwietnia 1906 r. podjęły decyzję o powstaniu Szkoły Wydziałowej (chodziło o paraleki Szkoły Wydziałowej przy obecnym placu Wolności ). Poczynając rokiem szkolnym 1907/1908 umiejscowiono, niejako tymczasowo, klasy Szkoły Wydziałowej w Szkole Ludowej . Wobec powyższego już wcześniej, bo początkiem 1907 r. Markus Dalf ponownie przedstawił, w zasadzie w niezmienionej formie wobec projektu z 1899 r., plany nowego budynku szkolnego, tzw. Doppelbürgerschule. Z nieznanych przyczyn również i ten projekt nie został zrealizowany. Powodem mogła być budowa Szkoły Ludowej przy obecnej ul. Michejdy . Trzecie podejście miało miejsce przed 1914 r., albowiem w tym właśnie roku dowiadujemy się, iż jest przygotowana szczegółowa dokumentacja. Najprawdopodobniej ogłoszony został przetarg na budowę, co poświadcza dochowany projekt autorstwa Paula Skrobanka. Jednak tym razem na przeszkodzie stanął wybuch I wojny światowej, który ostatecznie przekreślił szanse na budowę szkoły. Po podziale miasta w 1920 r. problem szkolnictwa w nowo-powstałym mieście jeszcze bardziej się nasilił. Nowe władze zajęły budynek przy ul. Hasnera dla Sądu Powiatowego. To spowodowało, iż niemieckojęzyczna młodzież mogła korzystać wyłącznie z budynku przy Alei Masaryka. Dlatego początkiem 1921 r. niemieccy przedstawiciele władz miejskich domagali się prędkiej budowy szkoły podług przygotowanych planów z 1914 r. Do przełomu w tej sprawie doszło dopiero w roku następnym. Najprawdopodobniej powodem opóźnienia była konieczność przygotowania nowej dokumentacji. Nieznany jest powód odrzucenia planów z 1914. Być może wynikało to z konieczności podwyższenia liczebności klas (projekt z 1914 r. liczył 3 piętra natomiast projekt z 1923 r. 4 piętra). Prace budowlane nad kompleksem szkolnym składającym się z dwóch budynków ruszyły 16 sierpnia 1923 r. Uroczyste otwarcie nastąpiło 12 października 1924 r. Projekt architektoniczny przygotował Alfred Wiedermann, zaś prace budowlane przeprowadziła firma budowlana Eugena Fuldy. Nadzorcą budowlanym był pracownik firmy Eugena Fuldy, Wilhelm Beier. Wnętrze zostało przyozdobione malowidłami ściennymi czeskocieszyńskiego malarza Alexandra Drobika, natomiast nad niedużym wykuszem w narożnej części budynku zainstalowano rzeźbę nazwaną "Przyjaźń" autorstwa Gustava Kafki i Jana Sladkiego . W suterenie zlokalizowano: kuchnię, pralnię, jadalnię, 2 szatnie, 2 klasy warsztatowe, 2 mieszkania dla woźnego, ubikacje i kotłownię z instalacją centralnego ogrzewania. Na parterze: 5 klas, 4 gabinety, bibliotekę szkolną, szatnię i ubikacje. Oświetlenie elektryczne wykonała firma Bily z Bogumina. Elektryczne lampy zegarowe i sygnałowe firma El-Ma z Frysztatu. Elektryczne dzwonki firma Schnür i Ska z Frysztatu. Piorunochrony firma Bily z Bogumina. Równolegle z budową szkoły wznoszono także obiekt sali gimnastycznej przy ówczesnej ul. Schillera . Wstępne koszty budowy szacowano na 2 231 797 Kčs, jednak ostatecznie osiągnęły 3,8 miliona Kčs, wliczając w to salę gimnastyczną. Inwestycja została zrealizowana z pożyczki jaką nowo-powstałe miasto otrzymało od państwa. Był to zarazem pierwszy gmach szkolny jaki miasto Czeski Cieszyn wybudowało. Szkoła została wzniesiona dla Niemieckiej Szkoły Wydziałowej - Deutsche Bürgerschule für Knaben und Mädchen z podziałem na oddział chłopięcy (wejście z ul. Hasnera) i dziewczęcy (wejście z Alei Masaryka). Oprócz szkoły wydziałowej ulokowano w budynku przy Alei Masaryka również niemieckie szkoły dokształcające. Szkoła Handlowa - Deutsche Gewerbliche Fortbildungsschule (w komitecie szkolnym zasiadał Eugen Fulda), Szkoła Kupiecka - Deutsche Kaufmännische Fortbildungsschule oraz w budynku przy ul. Hasnera - Prywatna Szkoła Nauki Języków Obcych - Privatsprachschule Antona Landsfelda. W latach 1938-1939 w gmachu mieściła się Dyrekcja Kopalń Spółki Górniczo-Hutniczej Karwina - Trzyniec S.A. Natomiast w latach okupacji hitlerowskiej Urząd Pracy - Arbeitsamt - Teschen. Po II wojnie światowej przeniesiono tu klasy czeskiej Akademii Handlowej, która przed wojną ulokowana była w budynku przy ul. Hoheneggera 14 . W późniejszym okresie obok czeskich klas otwarto również polskie. Obecnie z budynku przy ul. Sokola-Tůmy korzysta Akademia Handlowa - Obchodní akademie, natomiast z budynku w Alei Masaryka Szkoła Podstawowa i Przedszkole - "Konteszyniec" - Základní škola a mateřská škola Český Těšín "Kontešinec".
Uroczystość związana z otwarciem budynku szkolnego rozpoczęła się w sobotę 11 października 1924 r., tzw. komersem organizacji niemieckich, które odbyło się na miejskiej Strzelnicy. Po krótkim przywitaniu gości burmistrzem Józefem Kożdoniem, uroczystość zagaił a następnie przewodniczył budowniczy Eugen Fulda, który na wstępie zaznaczył, iż główna sala jest zbyt mała by móc pomieścić tak liczną publiczność. Po oficjalnym zagajeniu słowo zabrał nauczyciel Josef Kiesewetter z Opawy, który wygłosił ekscytującą przemowę na temat nowej szkoły. Po nim w imieniu komisji szkolnej przemówił również z Opawy profesor Karl Trompler, który wspominał o perypetiach związanych z budową szkoły. Jako ostatni zabrał słowo nauczyciel oraz radny Czeskiego Cieszyna Ludwig Turza, który dziękował za tak piękną szkołę. Po części oficjalnej komers przeniósł się do parku przy Strzelnicy. Park ten był oświetlony lampionami, zaś zabawie w luźnej atmosferze, która trwała do późnych godzin, towarzyszył męski chór "Frohsinn" oraz kapela zakładowa huty w Trzyńcu (Trzynietzer Werkskapelle). Uroczystości przyświecał niespotykany widok na jasne niebo w okolicach gmachu szkolnego, co powodowała specjalna dla tej okazji przygotowana iluminacja budynku. Następnego dnia o godzinie 8:00 szkołę wyświęcił ksiądz katolicki Felix Szyszkowitz oraz pastor ewangelicki Paul Zahradnik. Chwilę później z parku przy Strzelnicy wyruszył pochód dzieci z rodzicami i mieszkańcami, który przeszedł miastem ozdobionym flagami przed budynek szkolny. O godzinie 10:00 wystąpił chór szkolny, który odśpiewał pieśni, po czym na trybunę wszedł burmistrz miasta Józef Kożdoń. Ten przywitał zgromadzenie licznych gości i przedstawicieli urzędów, następnie złożył podziękowanie zastępcom władz, gminy i firmom budowlanym przy budowie zatrudnionych. W swej przemowie opisał historię wznoszenia szkoły, przy czym podkreślił, iż budowa została sfinansowana z nieoprocentowanej pożyczki w wysokości 15 milionów koron czechosłowackich, jaką miasto otrzymało od państwa. Następnie życzył gronu pedagogicznemu oraz uczniom wiele sukcesów, po czym zacytował Johanna Wolfganga von Goethego „Edel sei der Mensch, hilfreich und gut!“ (Człowiek niech będzie szlachetny, pomocny bliźnim, dobry!). Na koniec swego wystąpienia nawiązał do stojącego w pobliżu szkoły pomnika Schillera , który jak zaznaczył stoi w Alei Masaryka i dlatego - w sposób przenośny - oddaje szkołę geniuszowi poety a zarazem pod opiekę prezydenta republiki. Następnie mieniem rządu przemówił radca dr Josef Michálek składając życzenia pomyślności, przy czym zaznaczył, że rząd oczekuje, że szkoła będzie wychowywała dobrych i wiernych obywateli państwa. Imieniem komisji administracyjnej przemówił jeszcze członek profesor Karl Trompler z Opawy, a także budowniczy Eugen Fulda, który przytoczył liczby zużytego materiału budowlanego oraz związane z tym koszty. Po oddaniu kluczy przemówił jeszcze dyrektor szkoły Franz Schonowski , który zaznaczył, iż budowniczowie wykonali swoje dzieło a teraz kolej na nauczycieli. Na sam koniec dziatwa szkolna wygłosiła kilka ślicznych i treściwych deklamacji, po czym męskie stowarzyszenie śpiewackie "Frohsinn" zaintonowało potężny chorał Ludwiga van Beethovena: „Die Ehre Gottes“. Ostatnim punktem programu było zwiedzanie szkoły.

Ulica powstała w 1882 r. i przypisana była do dzielnicy Kamieniec. Jej powstanie było podyktowane budową Niemieckiej Szkoły Ludowej. Projekt autorstwa inżyniera miejskiego Carla Khünla jest datowany na 7 kwietnia 1881 r. Ulica o szerokość 12 m powstała na zakupionych w 1882 r. od Leopolda Scholtisa i Josefa Bernatzika działkach. Wcześniej w miejscu tym znajdowały się tylko pola bez jakiegokolwiek przejścia (chodnik lub ścieżka). W zawiązku z wytyczeniem drogi niezbędna była budowa kamiennego mostu nad rynsztokiem ulicznym Saskiej Kępy. Most ten był 2, 75 m szeroki, 12 m długi oraz ponad 1 m wysoki. Pierwotna nazwa ulicy brzmiała Schulstrasse, co miało związek ze wspominaną już szkołą . Była to druga najstarsza nazwa ulicy po ul. Saska Kępa. W marcu 1892 r. zmieniono nazwę na cześć Leopolda Hasnera von Artha (1818-1891) Hasnergasse. W 1894 r. przeprowadzono prace ziemne związane z budową wodociągu miejskiego. W 1902 r. wykonano regulację drogi oraz przedłużono kanalizację ściekową, gdyż pierwotnie nitka trasy z 1897 r. skręcała w kierunku ul. Wiaduktowej. Najprawdopodobniej w tym samym roku posadzono drzewa wzdłuż ulicy. W 1917 r. Rada gmina postanowiła na ulicy zainstalować kuchnię wojskową dla biednych. Była to już druga tego typu kuchnia w Cieszynie. Obiad kosztował 50 halerzy, jednak korzystający z kuchni musieli oddać część kartek chlebowych i tłuszczowych. W marcu 1920 r. budowniczy Carl Friedrich przedstawił projekt połączenia ul. Hasnera z mostem Jubileuszowym im. cesarza Franciszka Józefa I. Trasa biegła od skrzyżowania ul. Strzelniczej z obecną ul. Havlíčka, przecinała fragment rynku, nawiązywała do ul. Ruchu Oporu a następnie łączyła się z ul. Sokola-Tůmy (patrz plany). Powodem wytyczenia tego połączenia wynikał z zamiaru budowy nowego dworca kolejowego przy ul. Dworcowej, co spowodowałoby przecięcie komunikacji drogowej pomiędzy ul. Dworcową a ul. Saska Kępa. W 1926 r. odnowiono chodniki. Na skrzyżowaniu z ul. Wiaduktową znajdowała się latarnia uliczna. W 1929 r. uchwalono skierować ruch samochodowy oraz konny zmierzający do Alei Masaryka na ul. Wiaduktową a następnie ul. Poprzeczną, jednak tylko w godzinach szkolnych. W 1930 r. od skrzyżowania z ul. Wiaduktową aż po Alejej pokryto warstwą asfaltu. Prace te wykonali Brenner i Kopecki. W tym samym roku pozostały odcinek wybrukowano. W 1936 r. na skrzyżowaniu ul. Hasnera i Saskiej Kępy zamierzano zainstalować zegar, który nocą miał być podświetlony. Do realizacji tego zamysłu zapewne nigdy nie doszło. Zmiany nazwy ulicy były następujące: 1920 - 1938 Hasnergasse – Hasnerova ulice. W języku polskim stosowano nieoficjalną nazwę ul. Hasnera, gdyż w tym okresie miasto posiadało tylko czesko-niemieckie nazwy ulic. Należy dodać, iż początkiem lat 20 tych XX w. władze miasta rozważały zmienić nazwę na ul. Komenského. Po przyłączeniu w październiku 1938 r. Czeskiego Cieszyna do Polski jej nazwę zmieniono na ul. Saska Kępa. W latach 1939 - 1945 Eckartstrasse , od 1945 aż po współczesność ul. Sokola-Tůmy . Po wprowadzeniu dwujęzycznych nazw ulic w 2007 r. również ul. Sokola-Tůmy.