Ulica Tarnowska to lokalna ulica na terenie osiedla Zdrowie biegnąca od ul. Krakowskiej do ul. Zyndrama. Na początku XX w. rozpoczęła się parcelacja wschodniej części majątku Brus obejmującej obszar dzisiejszego osiedla. Fragment tego terenu rozciągający się wzdłuż obecnej ul. Krakowskiej został przyłączony w 1906 r. do miasta. Jedną z pierwszych ulic wytyczonych tu była późniejsza ul. Tarnowska. Od 1921 r. ulica nosi obecną nazwę. W okresie międzywojennym większość posesji zajęła niska zabudowa mieszkalna, także o charakterze czynszowym. Wtedy też jako jedyna ulica wewnętrzna osiedla uzyskała brukowaną nawierzchnię jezdni. Dzięki temu aż do lat 80. stanowiła najdogodniejszy dojazd od ul. Krakowskiej do ulic położonych w południowej części osiedla oraz pośrednio do poligonu wojskowego. Od połowy lat 70. najpierw na wolnych parcelach, później również na miejscu starych budynków zaczęto wznosić nowe domy jednorodzinne. Obecnie już ponad połowa przedwojennych zabudowań nie istnieje, w tym dwa piętrowe drewniane domy czynszowe po numerem 3 i 8. W 2010 r. ulica została zmodernizowana.