Obiekt przypisany był do dzielnicy Kamieniec z numerem konskrypcyjnym 72. Numer posesji był 1. Dawną Strzelnicę (Schießstätte) wystawiło Cieszyńskie Towarzystwo Strzeleckie w 1882 roku. Zastąpiła ona stary obiekt przy ul. Jana Michejdy

użytkowany od założenia Towarzystwa w 1795 roku, który okazał się za ciasny dla jego potrzeb. Towarzystwo Strzeleckie (Schützengesellschaft) założone zostało przez cieszyńskich mieszczan, którzy nawiązali do tradycji tzw. bractw kurkowych, w których już od czasów średniowiecznych ćwiczono swoje umiejętności strzeleckie przy obronie miejskich murów. Członkowie Towarzystwa otrzymali zgodę władz na organizowanie konkursów strzeleckich i pierwszy z nich odbył się już w 24 kwietnia 1796 roku, w dniu św. Jerzego. Honorowy patronat nad Towarzystwem objął książę Albert Sasko Cieszyński i jego następca arcyksiążę Karol Ludwik. Po dwóch latach cesarz Franciszek II wystawił Towarzystwu specjalny przywilej na urządzanie raz do roku ośmiodniowych tzw. „strzelań królewskich”, których zwycięzca otrzymywał tytuł króla strzeleckiego. Odtąd coroczne zawody stały się jedną z najważniejszych miejskich uroczystości obchodzonych w Cieszynie. W 1802 roku Towarzystwo kupiło na własność od ks. Leopolda Jana Szersznika ogród wraz z budynkami na Frysztackim Przedmieściu, które już wcześniej dzierżawiło. W roku 1836 przebudowało jeden z budynków, który pełnił funkcję siedziby Towarzystwa do 1882 roku, gdy po drugiej stronie Olzy, w dzielnicy Kamieniec zakupiono dnia 4 czerwca 1881 r. pole od Johanna Gurniaka (erherz. gutspächter z Hażłacha) za 36 tys. florenów i wystawiono kolejną siedzibę. Nowy budynek strzelnicy powstał w dwóch etapach. Według planów arcyksiążęcego inżyniera Gustawa Raimanna w 1882 roku powstał budynek dla strzelców (obecna sala widowiskowa), natomiast znajdujące się za nim stanowiska strzeleckie, tory długości 230 i 400 kroków oraz kulochwyty z tarczami zaprojektował Teodor Herzmanski. Prace budowlane przeprowadził cieszyński budowniczy Fritz Fulda. Oficjalnego otwarcia „Nowej Strzelnicy”, bo taka do niej przylgnęła nazwa, które odbyło się 22 października 1882 roku, dokonał, przybyły specjalnie na tą uroczystość, arcyksiążę Albrecht Habsburg. Zorganizowano z tej okazji zawody strzeleckie, które wygrali Albert Blumenthal i arcyksiążęcy leśniczy Reidl. W 1889 r. poszerzono strzelnicę o dobudówki mieszczące restaurację, salę z kopułą i mieszkania. Jednocześnie ujednolicono stylistycznie fasadę budynku zwróconą w stronę ulicy. Projekt przebudowy, jak i same prace budowlane wykonała firma Ludwiga Kametza kosztem 23 tys. florenów. Strzelnica zaprojektowana została jako klasycystyczny budynek z piętrowym centralnym korpusem, nakrytym kopulastym dachem i przyległymi do niego dwoma parterowymi skrzydłami. Fasada ozdobiona została pasami boni i bogatymi gzymsami. W parterze mieści się do dziś reprezentacyjne pomieszczenie o półokrągłych oknach z eklektycznymi sztukateriami. Za budynkiem rozciągał się obszerny ogród, wykorzystywany do zawodów i zabaw strzeleckich. Działalność w odnowionym obiekcie Cieszyńskie Towarzystwo Strzeleckie zainaugurowało 3 września 1890 roku wykorzystując wizytę cesarza Franciszka Józefa I. Monarcha z zainteresowaniem zwiedził pomieszczenia nowej budowy, obserwował zawody strzeleckie, a na koniec wpisał się do księgi pamiątkowej Towarzystwa. W gwarze cieszyńskiej Strzelnicę nazywano ,,szysztot,,. Do końca I wś. odbywały się tu komisje poborowe do wojska. Po I wojnie światowej Towarzystwo prowadziło jeszcze swoją działalność, ale w coraz bardziej ograniczonej formie, ze względu na podział miasta. W 1919 r. postanowiono strzelnicę przenieść w inne miejsce z racji bezpieczeństwa publicznego. W 1920 r. część pomieszczeń wynajęto dla Urzędu Celnego, który dopiero w latach 30 tych wybudował sobie własny gmach . W 1921 r. Stowarzyszenie inwalidów postanowiło uruchomić w pomieszczeniach Strzelnicy kino. Jak się później okazało jego istnienie trwało zaledwie pół godziny. Przeszkodą miały być sprawy techniczne. W Strzelnicy odbywały się również posiedzenia rady miasta zanim wybudowany został ratusz. W latach kryzysu gospodarczego bezrobotni otrzymywali tu darmowe posiłki. W 1949 roku umieszczono w dawnej Strzelnicy „Dom Dzieci i Młodzieży”, przekształcony obecnie w Ośrodek Kulturalno Społeczny „Strzelnica" - Kulturní a společenské středisko „Střelnice".

W 1893 r. odbyła się tu Wystawa Rolnicza Towarzystwa Rolniczego dla Księstwa Cieszyńskiego (rocznica od założenia - 25 lat). W 1929 r. podczas wyborów do parlamentu (duży sal) oraz do senatu (mały sal) pomieszczenia służyły za lokale wyborcze dla mieszkańców obecnych ul. Dukielska, Bezruča, Graniczna, Nad Potokiem, Dra Slámy, Smetany, Strzelnicza, Fabryczna oraz Wodna. W maju 1931 r. oddano do użytku odnowioną kręgielnię.

Ulica nazwana została w marcu 1892 r. i przypisana była do dzielnicy Kamieniec. Właściwą jednak drogę wytyczono już w 1880 r., kiedy budowano drewniany most Gurniaka przez rzekę Olzę obok późniejszej Strzelnicy. Była to prywatna inicjatywa polskiego adwokata Georg (Jerzego) Kukucza (pisany też Kukutsch, który miał na tej ulicy magazyny - chyba brat Moritz? Georg zmarł w kwietniu 1887 r. w wieku 65 lat, pochowany został na cmentarzu ewangelickim) i właściciela realności Johanna Gurniaka. W 1902 r. planowano drogę poszerzyć na 15m. W grudniu 1930 r. podjęto decyzję o regulacji skrzyżowania na wysokości domu Fasala w kierunku gazowni miejskiej i ul. Fabrycznej aż po realność Pressera. Pierwotna nazwa brzmiała Schiesshausstrasse. Związana była z lokalizacją Strzelnicy . Zmiany nazwy ulicy były następujące: W 1917 r. ul. Hindenburga, 1920 - 1938 ul. Strzelnicza (początkiem lat 20 tych XX w. władze miasta zamierzały zmienić nazwę ulicy na ul. Kramářova), 1938 - 1939 ul. Marszałka Rydza-Śmigłego, 1939 - 1945 Wehrmachtstraße (połączona z ul. 3 Maja - przeprowadzono renumerację budynków), 1945 - 1948 ul. Strzelnicza, 1948-1989 ul. Lenina, od 1992 r. aż po współczesność ponownie ul. Strzelnicza. W 1920 r. na posiedzeniu gminnym (niepodzielonego jeszcze Cieszyna) radny Prochaska zaproponował przedłużenie linii tramwajowej. Chodziło o odcinek od dworca kolejowego biegnąc ul. Strzelniczą przez Most Jubileuszowy, ul. Franciszka Józefa aż do ul. Bielskiej, gdzie następnie miała prowadzić aż do dóbr Presera na Bobrku, co proponował Ernst Farnik. Obecna ul. Michejdy dawniej nazywała się ul. Strzelniczą.