Przedwojenną nazwę wywodzącą się od składów drewna, które się dawniej przy tej ulicy mieściły, nadano w 1824 r. Obecna nazwa obowiązuje od 1945 r.

Przedwojenną nazwę ulicy - Wallfisch Gasse - nadano w 1823 r. Pochodziła ona od gospody "Zum Wallfisch" ("Pod Wielorybem"), która mieściła się w domu nr 7-9.

Po wojnie ulica otrzymała nową nazwę - ul. Rybia. Kolejna zmiana nazwy nastąpiła w 12 czerwca 2008 r. Od tego dnia na mocy uchwały nr XX/579/08 Rady Miejskiej Wrocławia patronem uliczki został Jacek Kaczmarski (1957-2004) - poeta, prozaik, piosenkarz.

Plac powstał na terenie dawnej wsi Szczepin. Do początku XIX w. teren ten znajdował się na przedpolu murów Wrocławia więc był zabudowany kiepskimi, głównie drewnianymi domami, które łatwo było zniszczyć w razie najazdu obcych wojsk. Teren obecnego placu długo ine posiadał własnej oficjalnej nazwy, a zabudowania przypisywane były do okolicznych ulic. Nieoficjalnie plac zwany był pl. Wartowniczym (Wachtplatz) od wartowni znajdującej się tu do 1862 r. Dopiero pod koniec XIX w. uznano tą nazwę za oficjalną.

W czasie wojny większość zabudowy została zrównana z ziemią. Ocalał jedynie solidny budynek dawnej fabryki papierosów. Po wojnie nie zdecydowano się na odbudowę placu w dawnym kształcie, a podczas poszerzania ulicy Legnickiej ostatecznie zatracił swój dawny kształt. W 1945 r. zrezygnowano z historycznej nazwy i nadano nową. Po wyburzeniu ruin pozostała warstwa pokruszonej cegły barwiąc ten teren na kolor czerwony. A że władzy spodobała się nowa nazwa przypominająca plac o tej samej nazwie w Moskwie, więc od tego czasu był to pl. Czerwony. Nazwa przetrwała 55 lat. W roku 2000 z okazji 20. rocznicy założenia Niezależnego Samorządnego Związku Zawodowego "Solidarność", który ma swą siedzibę we wspomnianym wcześniej budynku dawnej fabryki papierosów, zmieniono nazwę na pl. Solidarności.
Sam budynek przekazano "Solidarności" w dniu 26 sierpnia 1998 r.