Ulica, a w zasadzie ścieżka, powstała w 1896 r. (wtedy otrzymała swą nazwę) i przypisana była do dzielnicy Kamieniec. Jej pierwotna nazwa brzmiała Kaistraße i używano jej do 1912 r. Od 1913 r. widnieje pod nazwą Olsakai. W 1919 r. nosiła nazwę Brzeg Olzy. W okresie międzywojnia została przemianowana na Olsa-Kai - Nábřeží Olzy. W języku polskim stosowano nieoficjalną nazwę ul. Nadbrzeżna, gdyż w tym okresie miasto posiadało tylko czesko-niemieckie nazwy ulic. W okresie 1938 - 1939 została podzielona na dwa odcinki. Pomiędzy mostami była to ul. Straży Granicznej, natomiast od dawnej Strzelnicy w kierunku Parku Adama Sikory - Kompanii Legionu Śląskiego (do 1 czerwca 1939 r. Aleja Sokoła). W latach II wś. nosiła nazwę Olsa-Ufer. Po 1945 r. Svojsíkovo nábřeží, a od 1948 r. aż do czasów obecnych nábřeží Míru. Po wprowadzeniu dwujęzycznych nazw ulic w 2007 r. również Aleja Pokoju. Głównym powodem powstania promenady było udostępnienie mieszkańcom Cieszyna traktu dla ruchu pieszego z ładnym widokiem na zewnętrzną zabudowę miasta. Nie jest znana dokładna data urządzenia promenady, jednak za sprawą opracowanego przez cieszyńskiego nauczyciela i radcy szkolnego Antona Petera (zmarł w 1898 r. licząc 67 lat - pochodził z Janowej Góry na Dolnym Śląsku - w Cieszynie działał od 1873 r.) zarysu historycznego miasta wiemy, iż w 1878 r.: cytat - na lewym brzegu Olzy, na południe od miasta, dzięki pochwały godnym zabiegom dwóch osób prywatnych - panów Gurniaka i Rzehaka - urządzona została z wielkim staraniem i kosztem nowa, ciągnąca się daleko promenada, rywalizująca rozkoszą z dotychczasowymi. Z całą pewnością chodziło o Johanna Gurniaka - właściciela Dworu Tomanowitz oraz Johanna Rzehaka leśniczego Komory Cieszyńskiej. W bliskości obecnego mostu Przyjaźni oprócz deptaku znajdowała się również zamknięta przestrzeń tzw. Plac zabaw - ogród jordanowski . W maju 1885 r. niedaleko mostu odbywały się występy cyrku Ahlera, natomiast w czerwcu Richtera, zaś dwa lata później cyrku Kludskiego z liczącymi ponad 200 zwierząt. Przedstawienia i karmienie odbywały się o godzinie 4 oraz 7 po południu. W 1891 r. zniwelowano zjazd z ul. Saska Kępa. W czerwcu 1892 r. prasa lokalna donosiła o szpecącym miasto nabrzeżu w bliskości nowego mostu, które w trakcie prac budowlanych służyło za miejsce, gdzie wywożono wydobytą ziemię i skałę. Sugerowano przeprowadzić niwelację terenu. Oprócz tego przed gospodą Turonia powstał kanał ściekowy połączony z drukarnią Prochaski, który przechodził pod obecną ul. Główną i łączył się z kanałem w Alejach arc. Albrechta. W 1913 r. na polecenie władz miasta zamknięto odcinek pomiędzy mostem Jubileuszowy cesarza Franciszka Józefa I a Parkiem Adama Sikory. Powodem miało być planowane poszerzenie areału Strzelnicy. By uniemożliwić wjazd wbito do ziemi drewniane bale i pozostawiono tylko wąski chodniczek dla pieszych. Dojazd do Parku Adama Sikory został ponownie otwarty dopiero po zakończeniu I wś. Według prasy lokalnej ten odcinek drogi został usypany przed 40 laty (w 1873 r.) przez mieszkańców Sibicy. W 1925 r. władze miasta podjęły decyzję o zagospodarowaniu niezabudowanych działek należących do spadkobierców Ludwiga Kametza. Chodziło o obszar rozkładający się pomiędzy willą "Mon Répos" a obecną ul. Dvořáka. Do zakupienia działek doszło pod koniec 1928 r., po czym przystąpiono do ich zabudowy. Projekt parcelacji działek i naniesienie siatki ulicznej przygotował inżynier Karl Ostarek. Analogiczna sytuacja dotyczyła tzw. gruntów braci Neumannów, które miasto odkupiło również w 1925 r., a które rozlegały się pomiędzy obecną ul. Wodną oraz ul. Nad Potokiem. W 1931 r. Stowarzyszenie dla upiększania miasta zainstalowało nowe ławki wzdłuż całej promenady. Ponadto wspólnie z władzami gminy Sibicy posadzono wierzby w okolicach Parku Adama Sikory. W październiku 1933 r. dla tego samego stowarzyszenia przygotowane zostały dwa konkursowe projekty zagospodarowania nadbrzeża zielenią na odcinku od mostu przy Strzelnicy po Park Adama Sikory, gdzie miał powstać m.in. nieduży parking samochodowy. Darmowe szkice przygotował Karl Reinhart oraz Raab z miejscowości Potštát. Ponadto w komisji brał udział architekt ogrodnictwa Jopp z Frydku. W latach 1971-1972 wykonane rewitalizację nabrzeża.

Kiedyś to miała nazwę – była to ulica cesarza Franciszka Józefa. Prawdę mówiąc, Najjaśniejszy Pan nie był władcą idealnym, a za jego rządów tysiące mieszkańców Śląska Cieszyńskiego zginęło w bezsensownych wojnach, daleko od ojczystej ziemi. Z drugiej strony dużo za jego czasów zmieniło się na lepsze (równouprawnienie wyznaniowe, definitywny koniec pańszczyzny, zmiany w kierunku demokratyzacji systemu politycznego). Przede wszystkim funkcjonuje jako symbol dawnych austriackich czasów, które - jak to czasy minione mają w zwyczaju – sprawiają wrażenie lepszych od obecnych. 7 grudnia 1920 roku zdecydowano się zmienić nazwę ulicy na 3 Maja. W czasie II wojny światowej Niemcy przechrzcili ją na ulicę Wehrmachtu (Wehrmachtstraße), za komuny zwała się 1 Maja. W 1990 roku zmieniono 1 Maja na 3 Maja. W sumie byłoby ciekawiej, gdyby przed ćwierćwieczem cieszyńscy włodarze mieli na tyle odwagi i fantazji, aby wrócić do nazwy z czasów nieboszczki Austrii.
Michael Morys Twarowski
Wytyczona w 1903 r., jednak projekt powstał już w 1900 r.