Ulica nabrała miejskiego charakteru po 1807 r., co związane było z wyburzeniem fortyfikacji miejskich. Jednak już wcześniej w tym miejscu biegła jedna z głównych dróg Przedmieścia Świdnickiego. W 1823 r. do ulicy przyłączono odcinek między ul. Dworcową i ul. Pułaskiego zwany Małym Wygonem. Wtedy też oficjalnie wprowadzono nazwę Tauentzienstr. Patronem został pruski generał Friedrich Bogislav von Tauentzien (1710-1791). W 1863 r. do ulicę ponownie przedłużono, tym razem do połączenia z ul. Traugutta i ul. Krakowską. Nowy odcinek dla odróżnienia od starszego nazwano Neue Tauentzien Strasse. Posiadał ona także odrębną numerację. Stan taki trwał do pierwszych lat XX wieku. Wtedy zdecydowano się na połączenie całej ulicy pod jedną nazwą i z jedną numeracją.

W 1945 roku zdecydowana większość zabudowy uległa zniszczeniu. Trochę mniej zniszczeń zanotowano we wschodnim odcinku ulicy. Ulica jako jedna z pierwszych po wojnie otrzymała nowego patrona. 25 lipca 1945 r. został nim generał, bojownik o niepodległość Polski Andrzej Tadeusz Bonawentura Kościuszko (1746-1817). W kolejnych latach w mijscu zniszczonych w czasie wojny kamienic wzniesiono bloki.

Ulica w kształcie, w jakim możemy ją częściowo podziwiać do dzisiaj powstała dopiero w drugiej połowie XIX wieku. Wcześniej była to zwykła polna droga, rzadko zabudowana wiejskimi domami, za którymi ciągnęły się rozległe ogrody. Właśnie od tych ogrodów wzięła się przedwojenna nazwa ulicy – Gartenstrasse (Ogrodowa). Nazwę tą wprowadzono oficjalnie w 1823 r., lecz we wcześniejszych wiekach można spotkać także inne nazwy. Odcinek od ul. Grabiszyńskiej do ul. Stawowej zwano Wielkim Wygonem (Große Anger), a od ul. Stawowej do ul. Dworcowej Nowym Wygonem (Neue Anger) później określany jako Angergasse. Ten ostatni odcinek nosił też czasowo nazwę Am Oberschlesischen Bahnhof lub Am Hauptbahnhof (sam plac przed Dworcem Głównym). Jakby tego było mało to do 1906 r. do Gartenstr. zaliczana była także obecna ul. Gabrieli Zapolskiej. Szybki rozwój ulicy nastąpił po wyburzeniu przez Francuzów fortyfikacji miejskich w 1807 r., a następnie przez wybudowanie w połowie XIX w. najpierw Dworca Górnośląskiego, a następnie Dworca Głównego. Ulica stała się reprezentacyjną arterią Przedmieścia Świdnickiego. W rejonie dworca powstawały hotele (Kronprinz, Nord, Vier Jahreszeiten), ośrodki kulturalne (Dom Koncertowy, obecny Teatr Polski, kino Capitol), urzędy (Śląski Sejm Krajowy, Dyrekcja Kolei).

W czasie II wojny światowej zabudowa ulicy została w znacznym stopniu zniszczona. Luki w zabudowie zaczęto uzupełniać już w latach 50. i 60. na północnej stronie ulicy i w rejonie placu Legionów. W 1961 r. ulicę przedłużono od pl. Legionów od pl. Orląt Lwowskich.
Przez pierwsze dwa powojenne lata ulica nosiła przetłumaczoną niemiecką nazwę czyli była to ul. Ogrodowa. W kwietniu 1947 r. patronem ulicy został Karol Świerczewski (1897-1947), generał, działacz komunistyczny, zabity 28 III 1947 r. przez oddział UPA pod Jabłonkami w Bieszczadach. Od 1992 r. patronem jest marszałek Józef Klemens Piłsudski (1867-1935), pierwszy Marszałek Polski, mąż stanu, Naczelnik Państwa, dwukrotny premier II RP.