W podwórzu kamienicy działała w latach 1901-1928 pierwsza we Wrocławiu wytwórnia samochodów Beckmann Otto & Co. Automobil-Fabrik. Działająca w latach 1882-1931 firma wytwarzała początkowo urządzenia gazowe i wodociągowe, a od 1887 r. rowery. Od 1901 r. zaczęła montaż samochodów osobowych własnej konstrukcji, które od 1905 r. stały się jedynym produktem zakładów. W 1928 r. zakład został przejęty przez koncern Opel, który w miejscu montowni urządził warsztaty naprawy samochodów. Firma, prowadzona przez wnuka Otto Beckmanna istniała jednak do 1931 r. prowadząc warsztat naprawy samochodów przy ul. Pułaskiego 21 oraz przedstawicielstwo sprzedaży samochodów na Pl. Grunwaldzkim 30-32.

Ulica nabrała miejskiego charakteru po 1807 r., co związane było z wyburzeniem fortyfikacji miejskich. Jednak już wcześniej w tym miejscu biegła jedna z głównych dróg Przedmieścia Świdnickiego. W 1823 r. do ulicy przyłączono odcinek między ul. Dworcową i ul. Pułaskiego zwany Małym Wygonem. Wtedy też oficjalnie wprowadzono nazwę Tauentzienstr. Patronem został pruski generał Friedrich Bogislav von Tauentzien (1710-1791). W 1863 r. do ulicę ponownie przedłużono, tym razem do połączenia z ul. Traugutta i ul. Krakowską. Nowy odcinek dla odróżnienia od starszego nazwano Neue Tauentzien Strasse. Posiadał ona także odrębną numerację. Stan taki trwał do pierwszych lat XX wieku. Wtedy zdecydowano się na połączenie całej ulicy pod jedną nazwą i z jedną numeracją.

W 1945 roku zdecydowana większość zabudowy uległa zniszczeniu. Trochę mniej zniszczeń zanotowano we wschodnim odcinku ulicy. Ulica jako jedna z pierwszych po wojnie otrzymała nowego patrona. 25 lipca 1945 r. został nim generał, bojownik o niepodległość Polski Andrzej Tadeusz Bonawentura Kościuszko (1746-1817). W kolejnych latach w mijscu zniszczonych w czasie wojny kamienic wzniesiono bloki.

Starszy odcinek ulicy między ul. Traugutta i ul. Kościuszki powstał przed 1860 r. W tym roku przedłużono ją do linii kolejowej. Ulica otrzymała niemiecką nazwę w 1862 r. dla upamiętnienia rodziny Lösch, która zamieszkiwała przy tej ulicy oraz wielokrotnie wspomagała miasto datkami pieniężnymi.

W 1945 r. zniszczone zostały pojedyncze kamienice na starszym odcinku ulicy oraz przy skrzyżowaniu z ul. Kościuszki i bliżej linii kolejowej. W latach 60/70. wyburzono kamienice między ul. Komuny Paryskiej i ul. Kościuszki po wschodniej stronie oraz na tym samym fragmencie kamienice przy skrzyżowaniu z ul. Kościuszki po stronie zachodniej. W latach 90. i na początku XXI w. w większości uzupełniono luki w zabudowie mniej lub bardziej udanymi budynkami. Po wojnie ulica otrzymała imię gen. Ignacego Prądzyńskiego (1792-1850), wybitnego stratega, jednego z przywódców powstania listopadowego, a także twórcy planu budowy Kanału Augustowskiego.