Ulica powstała w 1892 r. i przypisana była do dzielnicy Kamieniec oraz Saska Kępa a właściwie do Brandysa, albowiem Saska Kępa została wydzielona z Brandysa. Linia graniczna pomiędzy dwoma dzielnicami biegła środkiem drogi, by następnie skręcić za domem Rudolfa Kotzura . Jej pierwotna nazwa, która została przyjęta w marcu 1892 r. brzmiała Mervillegasse. Nazwa ta odnosiła się do fundacji (Merville Stiftung) Adeli baronowej Mervill (Adele Freiin von Merville), która powstała na mocy testamentu jej męża, generała-majora Fryderyka Mervill w roku 1879. Ustanowiła ona 7 stypendiów dla uczniów przez cały czas trwania ich nauki, aż do doktoratu włącznie. Wyłączeni byli jedynie studenci teologi. Początkowy kapitał tej fundacji wynosił 100 tysięcy koron, w roku 1918 - już ponad 200 tysięcy koron. Fundacja ta istniała jeszcze w 1939 r., ale stypendia po 1920 r. otrzymywali tylko studenci z polskiej części miasta, gdzie znajdowała się siedziba fundacji. Ulica do 1900 r. swym wyglądem przypominała niezbyt szeroką ścieżkę, aniżeli ulicę z prawdziwego zdarzenia. Jej istnienie i dokładny przebieg potwierdza mapa katastralna Kamieńca z 1836 r. Pierwotna dróżka o szerokości około 2,5 m łączyła ul. Saska Kępa z zabudowaniami folwarku należącego do rodziny Tetlów (obecnie rynek). Możliwość regulacji ulicy, która polegała na poszerzeniu i wytyczeniu linii w sposób prostopadły do ul. Saska Kępa, nastąpiła dopiero po wyburzeniu w 1900 r. dwóch domów należących do Andreasa Tetli. Przede wszystkim chodziło o budynek stojący w samym środku przyszłej ulicy oraz budynku usytuowanego wzdłuż ul. Saska Kępa , który został zastąpiony nową rogową kamienicą . Do właściwej regulacji ulicy przystąpiono dopiero w 1901 r., pomimo iż zamiary jej rozbudowy były omawiane na posiedzeniach władz miejskich już w 1897 r. We wspominanym 1901 r. władze miasta odkupiły od Andreasa Tetli działkę niezbędną do jej rozbudowy za 8 tys. florenów. Pertraktacje z rodziną Tetlów przebiegały już w latach 1898-1899, jednak były one bezowocne z powodu rozbieżności wyceny działki (Andreas Tetla żądał 12 tys. florenów). W wyniku powyższej regulacji ustąpić musiało dawne ogrodzenie oddzielające chodnik biegnący wzdłuż ul. Saskiej Kępy od prywatnej działki należącej do rodziny Tetlów. Ogrodzenie to składało się z pięciu kamiennych słupków oraz furtki, za sprawą której mieszkańcy mogli wejść na około 2,5 m szeroką prywatną dróżkę prowadzącą w kierunku obecnego rynku. Pierwotna nieprostopadła linia uliczna jest widoczna po dziś dzień za sprawą usytuowania kamienic nr 2 i nr 4, które zostały wzniesione jeszcze przed regulacją ulicy, wobec czego odzwierciedlają jej pierwotny przebieg. Dlatego też w miejscu tym szerokość ulicy dochodzi do 16,5 m, natomiast w jej pozostałej części tylko 12 m. W 1894 r. przeprowadzono prace ziemne związane z budową wodociągu miejskiego. W 1903 r. na niezabudowanej wówczas części ulicy stacjonował cyrk C. Victor. W okresie międzywojnia za sprawą budowy nowych kamienic ulica przekształciła się w arterię handlową. W 1933 r. została wybrukowana (najprawdopodobniej). Zmiany nazwy ulicy były następujące: 1920 - 1934 r. Mervillegasse - Mervillova ulice. W języku polskim stosowano nieoficjalną nazwę ul. Mervilla, gdyż w tym okresie miasto posiadało tylko czesko-niemieckie nazwy ulic. Należy dodać, iż początkiem lat 20 tych XX w. władze miasta zamierzały zmienić nazwę ulicy na ul. Husova. W 1934 – 1938 Goethegasse - Goethova ulice (niemiecki poeta Johann Wolfgang von Goethe). W tym miejscu należy dodać, iż w 1932 r. władze miasta zamierzały z okazji setnej rocznicy śmierci poety wybudować fontannę z jego podobizną. Jednak w wyniku kryzysu gospodarczego z zamiaru tego w czerwcu 1933 r. zrezygnowano. Kiedy w zamian zaproponowano przemianowanie ulicy Mervilla, mieszkańcy sugerowali zachować pierwotną nazwę ulicy, ponieważ nosiła imię jednego z największych dobroczyńców starego (przedpodziałowego) Cieszyna. Po przyłączeniu w październiku 1938 r. Czeskiego Cieszyna do Polski początkowo pozostawała ul. Goethego, jednak 1 czerwca 1939 r. przemianowano ją na ul. Adama Mickiewicza. W 1939 - 1945 Goethe-Strasse, 1945 - 1948 ul. Radniční. Od 1948 aż po współczesność ul. Oboje. Po wprowadzeniu dwujęzycznych nazw ulic w 2007 r. również ul. Ruchu Oporu.