Dokładna data powstania drogi, która przypisana była do Frysztackiego Przedmieścia nie jest znana. Niemniej jednak jest już widoczna pod nazwą Schiessstadt Gasse na mapie katastralnej miasta z 1836 r. Jej pierwotna nazwa odnosiła się do dawnej Strzelnicy miejskiej , która znajdowała się nieopodal drogi. Kiedy w 1882 r. wzniesiono nową Strzelnicę na przedmieściu Kamieniec przeniesiono w nowe miejsce również nazwę ulicy. W latach 1883-1884 miejski inżynier Carl Khünl przygotował projekt wyprostowania i poszerzenia ulicy. Odtąd nazywała się Lastenstraße - Ciężarowa. Projekt Khünla zrealizowano dopiero w 1901 r. Po śmierci Jana Michejdy w 1927 r. prawnika i pierwszego polskiego burmistrza Cieszyna pochodzącego z Olbrachcic (obecnie na tzw. Zaolziu w Republice Czeskiej) drogę przemianowano na jego cześć. Stało się tak dopiero w 1929 r.