Obecne tramwaje elektryczne są kontynuacją wcześniej (1886 r.) wprowadzonej trakcji konnej. Tramwaje poruszają się po torowisku rozstawie szyn 1000 mm.

Pierwszy elektryczny tramwaj wyruszył w roku 1899. Pojazdy kursowały na jednej linii. Niedługo potem uruchomiono linię drugą.

Od roku 1900 funkcjonują jako przedsiębiorstwo miejskie.

Od czasu powstania sieć ulegała niewielkim zmianom, przedłużane bądź skracane były odcinki obu funkcjonujących linii. W roku 2011 wyremontowano tramwaje (Pesa) a w latach 2012 -13 dokonana ma być przebudowa torowiska z dobudowaniem drugiego toru.

Aktualnie tramwaje jeżdżą tylko na jednej linii, nr 2, która ma 8,8 km i 18 przystanków.

Ulica Klasztorna jest stara jak Grudziądz, ale bardzo ważna dla Jego życia gospodarczego. Była bowiem wewnętrzną drogą wyjazdową z centrum miasta, prowadzącą do Bramy Toruńskiej, mostu na Trynce (dawniej struga młyńska - Mühlgraben), stamtąd do przedmieść Chełmińskiego i Rybaki, i dalej do południowego traktu do Chełmna i Torunia.
Na planie miasta z 1781 r. ulica zaznaczona jest pod nazwą Thorner Strasse (Toruńska) a imię Klasztornej otrzymała zapewne w pierwszej połowie XIX w. choć sam klasztor praktycznie już nie istniał. Taka nazwa przetrwała do II wojny światowej. W latach 1939-1945 Niemcy przechrzcili ją na Fallerslebenstrasse, z kolei po wojnie otrzymała imię ulicy Mostowej. W 1957 r. przywrócono ulicy nazwę przedwojenną - czyli Klasztorna. Gdy z końcem XIX w. pociągnięto przez grudziądzką starówką linię tramwajową, przy ulicy Klasztornej umieszczono przystanek (tuż przy moście), który funkcjonował w tym miejscu przez wiele lat.