To chyba najbardziej zagadkowa ulica w Krakowie. Nie ma na jej temat żadnych informacji w miejskich archiwach, w Archiwum Państwowym czy w wydawnictwach takich jak "Ulice Krakowa" czy "Kraków, ulica imienia...". Jedyne informacje, jakie udało się zebrać to dzięki pani Katarzynie Kobylarczyk, autorce artykułu "Nieznany żywot inżyniera", który ukazał się w Dzienniku Polskim. Okazuje się, że trudne jest do określenia skąd ta nazwa się wzięła. Mówi się, że nazwa ulicy pochodzi od nazwiska jednego z projektantów, doradców rosyjskich przy budowie Kombinatu, czy też inżyniera, który był głównodowodzącym budowy. Niekótrzy uważają, że przebywał w Hucie radziecki ekspert Morozow, który zginął w wypadku samochodowym. Nadano mu ulicę jednak zgubiono jedno "o". Jedyna wzmianka o ulicy Mrozowa pojawia się 11 czerwca 1966 r. w Dzienniku Urzędowym Rady Narodowej Miasta Krakowa, gdzie umieszczono obwieszczenie prezydium rady z 15 marca 1966 r. w sprawie ogłoszenia skorowidza nazw ulic, alei, placów i osiedli w Krakowie. Ciekawy trop odszukała autorka artykułu: "(...) W 1966 r.? ZSRR wygrało wówczas z Węgrami 2:1 i zajęło IV miejsce w mistrzostwach świata w piłce nożnej. A trenerem reprezentacji był Nikołaj Morozow, więc może…. (...)" Po zmianach ustrojowych w latach 90., w Krakowie powołano specjalną komisję, która przez dwa lata sprawdzała życiorysy patronów krakowskich ulic. Wówczas przywrócono nazwy sprzed 1939 roku, wprowadzano nazwy miejscowe oraz rugowano patronów, których działalność była antypolska. Co ciekawe ulica Mrozowa została, ponieważ w powszechnej świadomości ludzi to była ulica Mrozowa od mrozu. Może faktycznie nazwa wywodzi się od mrozu? Czy wówczas nie powinna nosić nazwy Mroźna?