Nazwę Bahnhofstr. nadano jej w 1841 r. mimo, że nie dochodziła jeszcze wtedy do pierwszego wrocławskiego dworca przy ul. Małachowskiego. Prowadziła wtedy od Podwala do ul. Kościuszki. Przedłużenie do obecnej ul. Piłsudskiego nastąpiło dwadzieścia lat później w 1860 r. Nowa część była już częściowo zabudowana, a w swym końcowym biegu przecinała stary cmentarz żydowski. W czasie wojny najbardziej ucierpiał odcinek między ul. Piłsudskiego i ul. Kościuszki, a pojedyncze ocalałe kamienice rozebrano po wybudowaniu bloków po obu stronach ulicy.

Ulica nabrała miejskiego charakteru po 1807 r., co związane było z wyburzeniem fortyfikacji miejskich. Jednak już wcześniej w tym miejscu biegła jedna z głównych dróg Przedmieścia Świdnickiego. W 1823 r. do ulicy przyłączono odcinek między ul. Dworcową i ul. Pułaskiego zwany Małym Wygonem. Wtedy też oficjalnie wprowadzono nazwę Tauentzienstr. Patronem został pruski generał Friedrich Bogislav von Tauentzien (1710-1791). W 1863 r. do ulicę ponownie przedłużono, tym razem do połączenia z ul. Traugutta i ul. Krakowską. Nowy odcinek dla odróżnienia od starszego nazwano Neue Tauentzien Strasse. Posiadał ona także odrębną numerację. Stan taki trwał do pierwszych lat XX wieku. Wtedy zdecydowano się na połączenie całej ulicy pod jedną nazwą i z jedną numeracją.

W 1945 roku zdecydowana większość zabudowy uległa zniszczeniu. Trochę mniej zniszczeń zanotowano we wschodnim odcinku ulicy. Ulica jako jedna z pierwszych po wojnie otrzymała nowego patrona. 25 lipca 1945 r. został nim generał, bojownik o niepodległość Polski Andrzej Tadeusz Bonawentura Kościuszko (1746-1817). W kolejnych latach w mijscu zniszczonych w czasie wojny kamienic wzniesiono bloki.