Początki obecnej ul. Ścinawskiej sięgają końca XIX wieku. Wtedy wytyczono odcinek między obecnymi ulicami Młodych Techników i Poznańską. Ulica otrzymała nazwę Tschepiner Strasse wywodzącą się od nazwy osiedla Tschepin (Szczepin), przez które biegła. Nazwa ta przetrwała do 1913 roku, kiedy to ulicę przemianowano na Steinauer Strasse. Wywodziła się ona od nazwy dolnośląskiego miasta Steinau (Ścinawa). Mniej więcej w tym samym okresie ulicę przedłużono do obecnej ul. Żagańskiej.

Ulicę wytyczył mistrz murarski Ludwig Winkler w 1873 r. W cztery lata po przejęciu jej przez miasto (1895 r.) zmieniono nazwę z Ludwigstr. na Leuthenstr., dla upamiętnienia zwycięskiej bitwy Fryderyka Wielkiego pod Lutynią 5 XII 1757 r.
Po II wojnie światowej przez trzy lata obowiązywała nazwa - ul. Litomska. W 1948 r. patronkom została działaczka komunistyczna więziona i rozstrzelana w 1944 r. przez gestapo - Małgorzata Fornalska. W 1992 r. przywrócono nazwę, która obowiązywała w pierwszych powojennych latach.