Ulica należy do najstarszych we Wrocławiu - pierwsze wzmianki o niej pojawiają się już w 1350 r. kiedy to występowała pod nazwą Krötengasse (ul. Żabia). Po regulacji rzeki Oławy w XVIII w. ulica nabrała obecnego kształtu. Wtedy też najprawdopodobniej wskutek błędnej interpretacji słowa Kröte (ropucha) na Grete (oboczna forma imienia Małgorzata), zaczęto używać nazwy Margaretestr. W 1873 r. na terenie należącym do browarnika Paula Scholza wzniesiono etablissement według projektu Friedricha Barchewitza. Założenie znane także pod nazwami Concordia Theater, Deutsches Theater czy Gewerkschaftshaus przebudowano w 1913 r. Dziś nadal pełni swą funkcję jako Centrum Sztuki Impart. Po przejęciu władzy przez hitlerowców patronem ulicy został jeden z ich "bohaterów" Herbert Welkisch.

Z wojny ocalał tylko wspomniany gmach dawnego etablissementu pod nr 17 wraz z sąsiadującą kamienicą nr 19, oraz naprzeciwko kamienice nr 30-34. Te ostatnie zostały wyburzone pod koniec lat 90. XX w.

Ulica powstała w 1862 r. z inicjatywy H. Meinecke oraz braci Sährig na ich terenie przy palcu św. Maurycego (dziś pl. Wróblewskiego) nr 7-8. Kłopoty z wykupem działek sprawił, że dopiero w 1866 r. podpisano z miastem umowę o jej administrowaniu. Trzy lata później nadano jej imię wrocławskiego pedagoga i filozofa Christiana Garve (1742-1798).

W okresie walk od Festung Breslau ulica została niemal w całości zrównana z ziemią (głównie za sprawą wielkiego nalotu w okresie świąt wielkanocnych 1-2 kwietnia 1945). Do lat 80. zachowały się tylko dwie narożne kamienice u zbiegu z al. Słowackiego. Po ich zburzeniu na terenie pl. Społecznego (powstałego po wojnie w miejscu ulic Dobrzyńskiej, Sandomierskiej, Kujawskiej) wybudowano niezwykle piękne i funkcjonalne estakady.