Projekt założenia ulicy powstał w 1862 r. jednak budowa zaczęła się dopiero w 1868 r. Już rok później powstał przy niej jeden z bardziej znanych wrocławskich teatrów - Lobe Theater. Znajdował się na wschodniej stronie ulicy między ul. Sandomierską i al. Słowackiego. Patronem ulicy został pisarz i krytyk literacki Gotthold Ephraim Lessing, który w latach 1760-65 był we Wrocławiu sekretarzem gen. Tauentziena.

Z drugiej wojny światowej ocalał jedynie solidny budynek przedwojennej Kasy Chorych pod nr 21-23, dzisiaj pełniący funkcje przychodni.

Ulica powstała w 1862 r. z inicjatywy H. Meinecke oraz braci Sährig na ich terenie przy palcu św. Maurycego (dziś pl. Wróblewskiego) nr 7-8. Kłopoty z wykupem działek sprawił, że dopiero w 1866 r. podpisano z miastem umowę o jej administrowaniu. Trzy lata później nadano jej imię wrocławskiego pedagoga i filozofa Christiana Garve (1742-1798).

W okresie walk od Festung Breslau ulica została niemal w całości zrównana z ziemią (głównie za sprawą wielkiego nalotu w okresie świąt wielkanocnych 1-2 kwietnia 1945). Do lat 80. zachowały się tylko dwie narożne kamienice u zbiegu z al. Słowackiego. Po ich zburzeniu na terenie pl. Społecznego (powstałego po wojnie w miejscu ulic Dobrzyńskiej, Sandomierskiej, Kujawskiej) wybudowano niezwykle piękne i funkcjonalne estakady.

Ulica zaczęła powstawać w 1862 r. od ul. Krasińskiego i dopiero osiem lat później doprowadzona została do ul. Mazowieckiej. Początkowo nosiła nazwę Klein Feldstr. dla odróżnienia od Feldstr. czyli właśnie ul. Krasińskiego. W 1874 r. na wniosek właściciela jednej z kamienic - Carla Wedla - zmieniono jej nazwę na Aleksanderstr. W zamian za zaakceptowanie przez miasto proponowanej nazwy Wedel zobowiązał się na własny koszt ułożyć nowy chodnik.

Niestety po wojnie z całej ulicy została ledwie jedna czy dwie kamienice rozebrane zresztą kilkanaście lat później. W trakcie budowy estakad na pl. Społecznym w połowie lat 80. ulica praktycznie przestała istnieć.