Początki obecnej ul. Ścinawskiej sięgają końca XIX wieku. Wtedy wytyczono odcinek między obecnymi ulicami Młodych Techników i Poznańską. Ulica otrzymała nazwę Tschepiner Strasse wywodzącą się od nazwy osiedla Tschepin (Szczepin), przez które biegła. Nazwa ta przetrwała do 1913 roku, kiedy to ulicę przemianowano na Steinauer Strasse. Wywodziła się ona od nazwy dolnośląskiego miasta Steinau (Ścinawa). Mniej więcej w tym samym okresie ulicę przedłużono do obecnej ul. Żagańskiej.

Ulica powstała w czasie budowy osiedla Szczepin-Zachód. Jej przedwojenna nazwa wywodziła się od dolnośląskiego miasta Sprottau (Szprotawa). Ulica poczatkowo łączyła się z Saganerstr. (ul. Żagańską), lecz ok. 1930 roku jej zachodni odcinek, odbiegający na północ przemianowano na Guhrauer Strasse (nieistniejąca ul. Górska).