Ulica powstała pod koniec XIX wieku. Jej najstarszy odcinek biegł od ul. Wielkiej na południe do nieistnijącej dziś drogi zwanej Kräuterweg. Przedłużenie dalej na południe aż do ul. Sztabowej nastąpiło w pierwszych latach XX wieku. Mniej więcej w tym samym czasie powstała zabudowa ulicy. Patronem został Johannes Gensfleisch zum Gutenberg (ok. 1396-1468), złotnik i drukarz, wynalazca ruchomej czcionki.

W czasie II wojny światowej cała zabudowa ulicy została zrównana z ziemią. Po wojnie wprowadzono obecną nazwę w pewnym stopniu nazwiązującą do przedwojennej. W kolejnych latach w miejscu przedwojennych domów wzniesiono nowe bloki z wielkiej płyty.

Do lat 70. XX w. ul. Wielka i ul. Przestrzenna tworzyły jedną długą ulicę od pl. Hirszfelda od ul. Wapiennej. Założył ją w 1871 r. graf Pinto i od jego imienia nazwano ulicę Pintostr. Obok niej występowała też nazwa Hugostr. od właściciela pracowni rzeźbiarskiej i kamieniarza Hugo Laubego. Wktótce po wytyczeniu ulicy, jej założyciel sprzedał parcele bankowi Friedentahl & Co., następnie przejął je Wrocławski Bank Budowlany, by na koniec trafić w ręce Wrocławskiego Towarzystwa Akcyjnego Nieruchomości. Ciągłe zmiany właścicieli spowodowały, że dopiero w 1887 r. zakończono budowę ulicy. Wtedy też zmieniono nazwę na Goethestr.

W czasie wojny zniszczono niemal całą zabudowę ulicy, zwłaszcza w jej zachodnim odcinku. Po wojnie, do 20 grudnia 1974 r. ulicę nazywano ul. Wielką. Wtedy podzielono ją, tworząc w środkowym odcinku wysypisko gruzu (Wzgórze Andersa). Odcinek od ul. Powstańców Śląskich do ul. Ślężnej pozostał ul. Wielką, zaś od ul. Borowskiej na wschód nazwano ul. Przestrzenną.