Przedwojenna nazwa placu wywodziła się od gospody „Pod Słońcem” znajdującej się w pobliżu. Innym wytłumaczeniem nazwy mógłby być kształt placu podobny do słońca z pięcioma ulicami wychodzącymi jak promienie słoneczne.

Niestety my już nie możemy podziwiać placu w dawnym kształcie. Po 1945 r. zniszczona została cała zabudowa, jedynie dwie kamienice dotrwały do naszych czasów, ale ich los jest niepewny. Na przełomie lat 50. i 60. plac zabudowano blokami, których głównym projektantem był Kazimierz Bieńkowski. Przy okazji wybudowano dwujezdniowy łącznik między placem i Dworcem Świebodzkim, który włączono do ul. Piłsudskiego. W latach 70. wybudowano jeszcze wieżowiec „Lotos”.
Przez pierwsze powojenne lata obowiązywała przetłumaczona dawna nazwa, a więc był to pl. Słoneczny.
W 1948 r. zmieniono nazwę na bardziej patriotyczną. Przez kolejne 40 lat był to plac PKWN. Polski Komitet Wyzwolenia Narodowego był tymczasowym organem władzy wykonawczej w Polsce powołanym oficjalnie przez KRN 21 VII 1944 r. w Chełmnie. Ostatniej zmiany nazwy placu dokonano na początku lat 90. Od tego czasu na cześć Legionów Polskich utworzonych w 1914 roku w Galicji plac nosi obecną nazwę.

Ulica nabrała miejskiego charakteru po 1807 r., co związane było z wyburzeniem fortyfikacji miejskich. Jednak już wcześniej w tym miejscu biegła jedna z głównych dróg Przedmieścia Świdnickiego. W 1823 r. do ulicy przyłączono odcinek między ul. Dworcową i ul. Pułaskiego zwany Małym Wygonem. Wtedy też oficjalnie wprowadzono nazwę Tauentzienstr. Patronem został pruski generał Friedrich Bogislav von Tauentzien (1710-1791). W 1863 r. do ulicę ponownie przedłużono, tym razem do połączenia z ul. Traugutta i ul. Krakowską. Nowy odcinek dla odróżnienia od starszego nazwano Neue Tauentzien Strasse. Posiadał ona także odrębną numerację. Stan taki trwał do pierwszych lat XX wieku. Wtedy zdecydowano się na połączenie całej ulicy pod jedną nazwą i z jedną numeracją.

W 1945 roku zdecydowana większość zabudowy uległa zniszczeniu. Trochę mniej zniszczeń zanotowano we wschodnim odcinku ulicy. Ulica jako jedna z pierwszych po wojnie otrzymała nowego patrona. 25 lipca 1945 r. został nim generał, bojownik o niepodległość Polski Andrzej Tadeusz Bonawentura Kościuszko (1746-1817). W kolejnych latach w mijscu zniszczonych w czasie wojny kamienic wzniesiono bloki.