Teren dzisiejszego parku od końca XVI w. był użytkowany jako cmentarz. W 1585 r. z fundacji księżnej Katarzyny Sydonii powstał na jego terenie kościół św. Trójcy ( ), początkowo drewniany, a od 1594 r. murowany. Od roku 1654 kościół zdegradowano do rangi kaplicy cmentarnej, którą to funkcję pełnił do roku 1883, kiedy cmentarz zamieniono na park. Jak wieść niesie cmentarz był miejscem pochówków masowych podczas epidemii. Na jego obrzeżach pozostało jeszcze kilka pomników i płyt nagrobnych. W okresie PRLu wybudowano tu plac zabaw dla dzieci z piaskownicą. Wśród drzew na uwagę zasługują: kasztanowce pospolite, lipy drobnolistne dość znacznych rozmiarów (największa 315 cm/24 m), dąb szypułkowy.

Dokładna data powstania drogi, która przypisana była do Frysztackiego Przedmieścia nie jest znana. Niemniej jednak jest już widoczna pod nazwą Schiessstadt Gasse na mapie katastralnej miasta z 1836 r. Jej pierwotna nazwa odnosiła się do dawnej Strzelnicy miejskiej , która znajdowała się nieopodal drogi. Kiedy w 1882 r. wzniesiono nową Strzelnicę na przedmieściu Kamieniec przeniesiono w nowe miejsce również nazwę ulicy. W latach 1883-1884 miejski inżynier Carl Khünl przygotował projekt wyprostowania i poszerzenia ulicy. Odtąd nazywała się Lastenstraße - Ciężarowa. Projekt Khünla zrealizowano dopiero w 1901 r. Po śmierci Jana Michejdy w 1927 r. prawnika i pierwszego polskiego burmistrza Cieszyna pochodzącego z Olbrachcic (obecnie na tzw. Zaolziu w Republice Czeskiej) drogę przemianowano na jego cześć. Stało się tak dopiero w 1929 r.